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公眾的注意力幾乎從沒有象現(xiàn)在這樣被數(shù)學所吸引。當熱浪退去，留給了人們許多的思考。其中一個頗有代表性的話題是：如何在我國創(chuàng)立一個良好的數(shù)學普及環(huán)境呢？其實一些具有前瞻眼光的出版社已經(jīng)動手了，如上�？茖W技術(shù)出版社不失時機地推出了“新版”M.克萊因的《古今數(shù)學思想》。
克萊因原著的書名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern
Time”，1972年由牛津大學出版社出版。甫經(jīng)面世，即博得了好評。譽稱是“就數(shù)學史而論，這是迄今為止最好的一本。”（見Bulletin
of the American Mathematical Society,
1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年過去了，仍未有同類的著作可與之比肩。說是“新版”，1979年，上�？茖W技術(shù)出版社就推出了該書的中譯本，現(xiàn)在斥資購買了版權(quán)，再度隆重推出，可以說是“舊貌換新顏”。
正如書名所指出，本書著重在論述數(shù)學思想的古往今來，努力說明數(shù)學的意義是什么，各門數(shù)學之間以及數(shù)學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關(guān)系是怎樣的。本書特別關(guān)注數(shù)學在近二、三百年的歷史發(fā)展，著重在19世紀，有些分支寫到了20世紀的30或40年代。
M.克萊因教授本人深受哥廷根大學數(shù)學傳統(tǒng)的影響，注意研究數(shù)學史和數(shù)學教育，是一位著名的應(yīng)用數(shù)學家和數(shù)學教育家，因此，他很能體會到讀者的心情。今天，學生們的數(shù)學知識，主要是從數(shù)學課程中獲得的。通常的數(shù)學課程給出的是一個系統(tǒng)的邏輯敘述，這些課程經(jīng)過編纂者的錘煉，成為“完美”的典范。這就使學生們淹沒在成串的定理中，并產(chǎn)生一種幻象：數(shù)學就是從定義到定理，數(shù)學家們都是無堅不克的英雄。
歷史卻恰恰相反，克萊因在該書的序言中指出：“課本中的字斟句酌的敘述，未能表現(xiàn)出創(chuàng)造過程的斗爭、挫折，以及在建立一個可觀的結(jié)構(gòu)之前，數(shù)學家所經(jīng)歷的艱苦漫長的道路。學生一旦知道這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追究他所攻問題的勇氣，并且不會因為他自己的工作并非完美無缺而感到頹喪。實在說，敘述數(shù)學家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，并且如何零零碎碎得到他們的成果，應(yīng)能使搞研究工作的任一新手鼓起勇氣�！�
我想，每一位數(shù)學工作者、數(shù)學教師、數(shù)學系的大學生，甚至普通的數(shù)學愛好者，都會被克萊因話撥動自己的心弦。
克萊因教授希望“本書對于專業(yè)的數(shù)學家和未來的數(shù)學家都有所幫助”，因為，專業(yè)的數(shù)學家今天不得不把大量的時間和精力傾注到他的專題上去，使得他沒有機會去熟悉他的學科的歷史。事實上，這種歷史背景是非常重要的�，F(xiàn)在的根，深扎在過去�！皵�(shù)學是一個有機體，它的生命力的一個必要條件是所有各個部分的不可分離的結(jié)合。”如果割斷歷史，可以說，那一門學科都不會向數(shù)學這樣受到傷害。克萊因以其在數(shù)學領(lǐng)域的專業(yè)造詣和對數(shù)學歷史的高超駕馭，對數(shù)學分支的歷史發(fā)展，對數(shù)學思想演變的歷史脈絡(luò)，和對數(shù)學家的評述都有一些獨到的見解。克萊因善于把歷史敘述和內(nèi)容介紹結(jié)合起來，通過比較豐富的史料來闡述觀點。閱讀此書，不僅專業(yè)的數(shù)學家和數(shù)學史工作者感到受益非淺，就是要想了解數(shù)學的普通公眾，也可以從中獲得寶貴的啟示。
原書51章，共1238頁，中譯本分成四冊。短短的書評無法描述原著恢宏的氣勢，但是，如果您打開扉頁，瀏覽一下目錄，就會被深深地吸引�。簲�(shù)學是從那里出現(xiàn)的？希臘數(shù)學的輝煌成就中存有那些局限性？數(shù)學中的人文主義活動；數(shù)學設(shè)計信念的發(fā)展；促使微積分產(chǎn)生的社會因素；18世紀數(shù)學工作的推動力；作為人的創(chuàng)造物的數(shù)學；真理的喪失；等等。這些論題已經(jīng)遠遠超出一般數(shù)學史的論域，而涉及數(shù)學與社會、數(shù)學與文化以及數(shù)學與哲學這些在今天引起廣泛關(guān)注的課題。上述目錄中問題，有些克萊因曾經(jīng)做過專題論著，如《西方文化中的數(shù)學》（Mathematics
in Western Culture,
牛津大學出版社，1953年，中譯本為張祖貴譯，臺灣九章出版社），有些則后來被克萊因進一步擴展為新的學術(shù)專著，如《數(shù)學：確定性的喪失》（Mathematics
The loss of Certainty，牛津大學出版社，1980年，中譯本為李宏魁譯，湖南科學技術(shù)出版社）。
著名的法國數(shù)學家H.龐加萊說過：“如果我們想要預(yù)見數(shù)學的將來，適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學的歷史和現(xiàn)狀。”
那么，如果您真要想了解數(shù)學的歷史，
M.克萊因的《古今數(shù)學思想》是一部值得一讀的書。它為初學者展開了一幅數(shù)學史發(fā)展的全景畫卷，也為專家學者提供了深入獨到的專題分析。不論是通讀全篇，抑或是擇其片段，都會使你有所思考，有所感悟，有所收獲。
作者：紀志剛 |
