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另外一點(diǎn)就是埃爾德什廣泛地與他人合作，打破了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的喜歡個(gè)人獨(dú)立研究的傳統(tǒng)。埃爾德什從事工作的領(lǐng)域很廣：數(shù)論、集合論、組合數(shù)學(xué)、圖論、實(shí)變函數(shù)論，無(wú)窮級(jí)數(shù)理論、插值論等，還有,概率論及其應(yīng)用，將概率論中一些方法，隨機(jī)過(guò)程應(yīng)用到數(shù)論、群論等研究中。
在1973年麻省理工學(xué)院的出版社為了慶祝他的60歲生日，出版了他的選集《計(jì)算的藝術(shù)》，讀者可以看到他在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的不同類型的工作。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家Rado在序上說(shuō)他是：“流浪學(xué)者。他時(shí)常橫跨五大洲。他效忠的是‘科學(xué)之后’而不是任何特別地方或研究所�！�
最早與他合作寫(xiě)過(guò)論文的中國(guó)數(shù)學(xué)家有柯召（1938年），鐘開(kāi)萊（1947年）都曾與他在數(shù)論方面進(jìn)行過(guò)合作。
在數(shù)學(xué)界有關(guān)于他的許多說(shuō)法，其中之一是：“如果你不認(rèn)識(shí)保羅·埃爾德什，你就不是真正的數(shù)學(xué)家�！边�有一個(gè)就是在數(shù)學(xué)上有名的埃爾德什數(shù)——是指和埃爾德什合作的程度。和埃爾德什直接合作的人的厄數(shù)為1，和埃爾德什合作過(guò)的人合作的厄數(shù)為2。以此類推，沒(méi)有合作的人的埃數(shù)為無(wú)窮大，這些人要么建樹(shù)較小，要么是單干戶。
很多人與埃爾德什合作都獲得了成功，一方面是他善于與人合作，另一方面就是埃爾德什總是盡量給與合作者最大的榮譽(yù)，而把自己的貢獻(xiàn)放到最低限度。他尊重他人，也懂得合作雙贏的思想。
不過(guò)，早期的埃爾德什對(duì)自己的貢獻(xiàn)的優(yōu)先權(quán)沒(méi)有得到足夠的承認(rèn)也有過(guò)一次耿耿于懷的經(jīng)歷。
1950年，塞爾伯格因?yàn)樗財(cái)?shù)定理的初等證明獲得與諾貝爾獎(jiǎng)相當(dāng)?shù)�、四年一度的菲爾茲�?jiǎng)，而做出了同樣證明的埃爾德什卻沒(méi)有獲獎(jiǎng)。他認(rèn)為只不過(guò)塞爾伯格是美國(guó)國(guó)籍的緣故。
對(duì)于熟悉他的人，埃爾德什很樂(lè)意人家叫他“保羅叔叔”，他常常對(duì)人說(shuō)：“我已經(jīng)是非常老了�！钡且粋�(gè)非�？鞓�(lè)的老頭，因?yàn)樗泻芏嗟睦吓笥押托屡笥�，與朋友合作研究使他感到一點(diǎn)也不孤獨(dú)。因?yàn)樗c朋友共同研究的過(guò)程給他帶來(lái)了新的成果，也帶來(lái)了快樂(lè)。他與朋友也共享成功的快樂(lè)。這也是使他能夠長(zhǎng)期保持高創(chuàng)造性的秘訣。
每星期有新研究才是數(shù)學(xué)家
埃爾德什對(duì)數(shù)學(xué)家的定義是很奇特的：“一個(gè)數(shù)學(xué)家必須是在每個(gè)星期有一些新的研究工作才成為數(shù)學(xué)家�！币虼擞幸淮危诎屠柩葜v后，有個(gè)法國(guó)數(shù)學(xué)家問(wèn)他關(guān)于他們英國(guó)的共同朋友，某個(gè)得爵士頭銜的教授的近況。埃爾德什回答：“這可憐的家伙兩年前已死去了�！绷硗庖晃辉谂赃吢�(tīng)到此話的法國(guó)教授馬上說(shuō)：“這是不可能的，我上個(gè)月還在羅馬見(jiàn)到他�！倍柕率矃s說(shuō)：“�。∧銘�(yīng)該明白我的意思，我是指他這兩年沒(méi)有搞出一些新東西出來(lái)！”
埃爾德什還有一個(gè)習(xí)慣，就是每次遇到他的熟人和朋友，搞數(shù)學(xué)研究的同行們，總是喜歡問(wèn)：“你昨天有什么新的發(fā)現(xiàn)？”而保羅叔叔“要生出一個(gè)新的定理或問(wèn)題是比母雞生蛋還要快呢！”
即使是在埃爾德什過(guò)了70歲之后，他還是精神抖擻地到處演講。他在演講時(shí)，聲音洪亮，底氣十足，記憶力也不太衰退，身體輕盈活潑，完全不像一個(gè)上了年紀(jì)的老人。
埃爾德什并不因時(shí)間的過(guò)去而有太大的改變，他仍舊是專心于數(shù)學(xué)研究的數(shù)學(xué)家。在他過(guò)了60歲時(shí)，他寫(xiě)了超過(guò)700多篇人的論文。他一生共寫(xiě)了1475篇論文，也就是說(shuō)在他60歲到83歲這23年的時(shí)間里，他仍然保持了很高的產(chǎn)量，每年的論文數(shù)達(dá)數(shù)十篇。
埃爾德什從來(lái)沒(méi)有一個(gè)固定的職位，也從來(lái)不定居在一個(gè)地方，他也沒(méi)有結(jié)婚，他的父親去世后，母親就跟著他。他非常孝順照顧她一些生活，難為他的母親與他過(guò)著“處處無(wú)家處處家”的流浪生活，母親晚年曾短期居住在以色列，90高齡才去世。
而埃爾德什風(fēng)塵仆仆旅行時(shí)，也只有三兩個(gè)小的舊皮箱，里面放著他的一點(diǎn)衣服和私人生活用品，或加上一兩個(gè)塑膠袋里面裝了一些他送給朋友或朋友孩子的禮物。
他是國(guó)際聞名的大數(shù)學(xué)家，可是生活比愛(ài)因斯坦還要簡(jiǎn)樸，過(guò)著十分簡(jiǎn)單的生活。
他沒(méi)有什么個(gè)人的書(shū)籍，到那里就用那里學(xué)�；蜓芯克膱D書(shū)。有人在法國(guó)龐加萊研究所的圖書(shū)館就曾見(jiàn)到他進(jìn)來(lái)查閱雜志，他的記憶力好得不用翻目錄，用手一翻就能找到他要的文章，真使看了讓人佩服得五體投地。
埃爾德什是匈牙利的國(guó)寶
有一次，美國(guó)數(shù)學(xué)家Mark Kac有一次在報(bào)告他的研究工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)埃爾德什聽(tīng)得睡著了。當(dāng)他對(duì)聽(tīng)眾說(shuō)，他相信他對(duì)某個(gè)數(shù)論問(wèn)題的猜想是正確的，突然埃爾德什驚醒了，埃爾德什對(duì)馬克說(shuō)：“請(qǐng)您把剛才的問(wèn)題重復(fù)一下！”Mark Kac又解釋了一遍。結(jié)果在馬克演講還沒(méi)有結(jié)束時(shí)，埃爾德什已經(jīng)把整個(gè)問(wèn)題解決了。
埃爾德什是匈牙利的科學(xué)院士，他可以隨時(shí)自由離開(kāi)自己的國(guó)家，他的護(hù)照就像外交人員那樣有特權(quán)，每次他從外國(guó)回來(lái)機(jī)場(chǎng)就有一大堆的年青或年紀(jì)大的數(shù)學(xué)家去迎接他，他的全部財(cái)產(chǎn)就是在那兩、三個(gè)舊皮箱，看到朋友前來(lái)迎接他，他就從塑料袋里拿出禮物送給朋友。并且詢問(wèn)這些朋友的親屬的近況，或者談?wù)勊舜卧L問(wèn)的所見(jiàn)所聞，或者提他最近和某些人接觸時(shí)所知道的有趣數(shù)學(xué)問(wèn)題。
走到某接待他的汽車(chē)時(shí)，他問(wèn)候周?chē)娜�，他有時(shí)還會(huì)把張三錯(cuò)當(dāng)李四。有時(shí)他也提起他所認(rèn)識(shí)的外國(guó)數(shù)學(xué)家的情況，而完全不考慮聽(tīng)的人是否認(rèn)識(shí)他所說(shuō)的人。
一到家，他就連續(xù)打電話給朋友或親戚，行李完全丟在一邊。他是匈牙利的“國(guó)寶”，刺激帶動(dòng)許多人去從事數(shù)學(xué)研究工作。
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