這是一個(gè)老問(wèn)題了。很多人都想過(guò)這個(gè)問(wèn)題。如果你想試著回答,就先不要看下去,自己先想想。等你想好了,再把你的答案和這篇文章里面的解釋比較一下。也許我們可以“不謀而合”呢。
這個(gè)現(xiàn)象看似簡(jiǎn)單,卻很難解釋。是啊,鏡子的反光面在各個(gè)方向上的性質(zhì)是一樣的,沒(méi)有理由對(duì)“上下”和“左右”實(shí)行“區(qū)別對(duì)待”。如果我們把鏡子在它的平面上旋轉(zhuǎn)90度,得到的還是同樣的結(jié)果。
不是鏡子的問(wèn)題,那就是我們自己的問(wèn)題啰。比如我們的兩只眼睛是橫著長(zhǎng)的。要是豎著長(zhǎng),也許就是上下顛倒,左右相同了。但是我并不需要兩只眼睛才能得到這個(gè)結(jié)果。閉上一只眼睛,情況還是一樣。而且用照相機(jī)把鏡子里面的“自己”照下來(lái),洗成照片,仍然是左右相反,上下相同。這又該如何解釋呢?
其實(shí)要得到上下和左右都相反的圖像,并不需要鏡子。你只要把自己的一張“正面照”轉(zhuǎn)180度,就上下和左右都顛倒過(guò)來(lái)了。但是這樣旋轉(zhuǎn)過(guò)的照片并不是你在鏡子里看到的圖像;而且無(wú)論你如何旋轉(zhuǎn)照片,也得不出鏡子里的圖像。
要想改變這種情況,只有一個(gè)辦法,就是把照片翻過(guò)來(lái),并且從反面看(比如對(duì)著光看)。如果你有一面鏡子在窗戶邊上,你就可以站在鏡子前,把一張照片翻過(guò)來(lái)(最好是夫妻或姐弟的合影),對(duì)著窗戶外的光看,再看照片在鏡子里的圖像,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們正好一樣(試試看!)。所以鏡子里的圖像,其實(shí)就是翻轉(zhuǎn)了的圖像。
但是翻轉(zhuǎn)是需要旋轉(zhuǎn)軸的。比如以照片的左沿(即“上下”方向)為旋轉(zhuǎn)軸翻轉(zhuǎn)?!吧舷隆币?yàn)榕c旋轉(zhuǎn)軸平行,方向不會(huì)改變;而“左右”因?yàn)榕c旋轉(zhuǎn)軸垂直,在翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中就反過(guò)來(lái)了。同理,如果我們以照片的下沿為旋轉(zhuǎn)軸,那得到的新照片就會(huì)上下顛倒,而左右不變了。
所以翻轉(zhuǎn)的照片和原來(lái)的照片之間的差別,是在一個(gè)方向上顛倒,而在與這個(gè)方向垂直的方向上保持不變,不會(huì)兩個(gè)方向都反過(guò)來(lái)。因此,我們?cè)阽R子里看見的“左右”相反,而“上下”不變,其實(shí)是正常的現(xiàn)象。題目中的問(wèn)題之所以迷惑人,是由于一個(gè)錯(cuò)誤的推理,即,鏡子既然能把“左右”反過(guò)來(lái),就“應(yīng)該”把“上下”也反過(guò)來(lái)。
以照片的左沿為旋轉(zhuǎn)軸翻轉(zhuǎn)得到的照片,和以照片的下沿為旋轉(zhuǎn)軸翻轉(zhuǎn)得到的照片,雖然一個(gè)在“上下”方向上不變,一個(gè)在“左右”方向上不變,其實(shí)它們是同一張照片,只是在照片的平面上旋轉(zhuǎn)了180度。這說(shuō)明在哪個(gè)方向上變,在哪個(gè)方向上不變,完全是隨意的,看我們主觀選擇哪個(gè)方向不變。你在做上面那個(gè)試驗(yàn)時(shí),也不記得是沿哪個(gè)旋轉(zhuǎn)軸翻照片的,但是效果是一樣的。
印報(bào)紙的模版和貼在模板上,還沒(méi)有揭起來(lái)的報(bào)紙,也互為鏡像。我們可以在報(bào)紙的背面任意畫一條直線,用一根木棍壓住它,再?gòu)呐c直線垂直的方向把報(bào)紙揭起來(lái),直到這條直線為止。直線上的模板和報(bào)紙仍然在一起,方向自然不會(huì)改變,但是與直線垂直的方向卻因揭起來(lái)(翻轉(zhuǎn))而反過(guò)來(lái)了。這個(gè)例子也說(shuō)明我們可以任意選一個(gè)方向作為“不變”的。
同理,我們也可以證明鏡子里的“左右”方向也可以被看成是不變的。你去找一條紙帶,上面畫一個(gè)箭頭,再用兩手把這個(gè)紙帶橫在胸前,面對(duì)鏡子。你可以看見鏡子里箭頭所指的方向(“左”或者“右”)和鏡子外箭頭的方向是一樣的。而且不管你如何轉(zhuǎn)動(dòng)箭頭所指的方向,鏡子里和鏡子外箭頭所指的方向始終相同。
從幾何上講,就是彼此垂直的兩個(gè)方向之間,只能有兩種空間關(guān)系。如果我們用字母A、B、C、D代表上、下、左、右,則它們之間的關(guān)系只能是以下兩種關(guān)系中的一種: 圖中表明,如果把A放在上方,把B放在下方,左圖中從C到D是往右走,而在右圖中,C到D卻是往左走。無(wú)論你怎樣旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)圖(注意,不是翻轉(zhuǎn)),它們都無(wú)法重疊,而是彼此互為鏡像。如果把右圖轉(zhuǎn)180度,從C到D走的方向就一致了,但是A和B的關(guān)系又反過(guò)來(lái)了。所以無(wú)論是A到B的方向,還是C到D的方向,都可以看成是不變的,但是一旦你選擇了一個(gè)方向?yàn)椤安蛔儭保桥c之垂直的方向必然會(huì)顛倒。
既然如此,那為什么我們?cè)谡甄R子時(shí),只覺得左右相反,而上下不變呢?歸根到底這是因?yàn)橹亓Φ淖饔?。在“上下”方向上有重力,并且總是指向下方。而“左右”方向上就沒(méi)有什么有固定方向性的力。這種情形產(chǎn)生了幾個(gè)重要的后果。
第一個(gè)后果,就是我們?cè)谧呗窌r(shí),“左右”隨時(shí)在變化,而“上下”始終不變。因?yàn)槲覀兩眢w“設(shè)計(jì)”的方式就是適應(yīng)重力的。只有始終保持身體與地面垂直,才不會(huì)有倒下的危險(xiǎn)。建筑也是一樣,“墻斜了”,“柱子歪了”,都是要翻倒的前兆。比薩斜塔就是因?yàn)槠x了垂直方向,才成為世界名塔。但是“左右”和重力無(wú)關(guān),可以隨意變換。所以我們照鏡子時(shí),會(huì)本能地把“上下”看做是不變的,而且“上下”方向也的確可以被當(dāng)成不變的。
人走路時(shí)水平方向改變,而身體始終保持垂直,也就是把“上下”作為身體的旋轉(zhuǎn)軸。我們看鏡子里的圖像時(shí),也是想象有另外一個(gè)“人”先看鏡子里的像,再轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)看我們自己,將二者進(jìn)行比較?!八钡男D(zhuǎn)軸也是在垂直方向。前面我們已經(jīng)講了,圖片沿旋轉(zhuǎn)軸翻轉(zhuǎn)時(shí),和軸平行的方向是不變的,所以我們自然會(huì)覺得“上下”不變。
第二個(gè)后果,是地球表面的物體,無(wú)論是房屋、汽車,飛機(jī)、還是動(dòng)物(包括人類),左右可以相似,但上下絕對(duì)不同。也就是說(shuō),地球上的物體,如果有對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸,總是在“上下”(垂直)方向,而不會(huì)是在“左右”(水平)方向。水平方向埋設(shè)的圓管和墻上掛的上下對(duì)稱的裝飾物是極少數(shù)的例外,而且都是人造的。
人也是一樣。我們的身體是“左右”對(duì)稱的,而“上下”就沒(méi)有任何對(duì)稱性。所以當(dāng)我們把“上下”當(dāng)做不變時(shí),鏡像和正像之間的差別很小。而且由于我們自己和周圍物體的對(duì)稱軸多是在垂直方向,我們也習(xí)慣了把任何對(duì)稱軸都“豎著”(即沿著自己的“上下”方向)看,這樣才感到舒服。雖然從幾何上講,鏡像和正像之間任何方向都可以當(dāng)做是對(duì)稱軸(注意,是鏡像和正像之間的對(duì)稱軸,或翻轉(zhuǎn)軸,不是我們自己身體的對(duì)稱軸。想想前面印報(bào)紙的模板和報(bào)紙之間的關(guān)系),比如用“左右”方向?yàn)閷?duì)稱軸。但是“左右”方向的對(duì)稱軸在自然界中并不存在,我們對(duì)它很不習(xí)慣,而總想把這樣的對(duì)稱軸“轉(zhuǎn)”到我們自己的上下方向來(lái)看。所以在以“左右”方向?yàn)閷?duì)稱軸時(shí),相當(dāng)于要把人“橫”過(guò)來(lái)看,或者我們自己“橫著”去看鏡像。這樣看到的圖像是很別扭的。
第三個(gè)后果,是我們的身體內(nèi)有一個(gè)以“上下”為參照的自我感覺系統(tǒng),能感知自己身體各部位的位置和方向。所以人對(duì)著鏡子化妝(比如描眉毛時(shí)),手可以迅速準(zhǔn)確地找到臉上的位置,并且容易地按照自己的希望移動(dòng)方向(不然描眉毛就太困難了)。對(duì)于我們感覺不到的物體,這種內(nèi)部幫助就不存在。要證明這一點(diǎn),你可以試著在鏡子里用手指去摸我們身體以外的一個(gè)點(diǎn),比如我們身后墻上的電源開關(guān)上的某個(gè)螺絲釘。你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣做非常困難,要上下左右來(lái)回調(diào)節(jié)幾次才能摸到。這說(shuō)明對(duì)于我們身體感覺不到的物體,我們對(duì)它們?cè)阽R子里的方向是很難判斷的。這也說(shuō)明,我們對(duì)自己身體的“上下”感覺,其實(shí)也包含了我們內(nèi)部的自我感覺在內(nèi)。
所以,鏡子對(duì)“上下”和“左右”并沒(méi)有“區(qū)別對(duì)待”,是地球上的重力造成的上面所說(shuō)的幾個(gè)后果使我們總覺得我們的鏡像是“上下”方向相同,而不是“左右”方向相同。一個(gè)“簡(jiǎn)單”的現(xiàn)象,后面卻隱藏了這么多道理。
上面所說(shuō)的鏡像之間的幾何關(guān)系在分子結(jié)構(gòu)中具有重要的意義。比如碳原子能和四個(gè)其它的原子(或原子團(tuán))相連。如果所連的四個(gè)原子(或原子團(tuán))彼此都不相同,相當(dāng)于上面的A、B、C、D,就會(huì)形成兩種化合物,彼此成為鏡像。這種化合物能改變光波(即電磁波)的振動(dòng)方向,因而被稱為“旋光化合物”?;コ社R像的兩種化合物也分別被叫做“左旋”和“右旋”的化合物。比如我們身體里組成蛋白質(zhì)的氨基酸都是“左旋”的,而我們身體里的葡萄糖都是“右旋”的。如果吃了它們的鏡像化合物,盡管就差這么一點(diǎn)點(diǎn),我們的身體也不能加以利用。
在實(shí)際生活中,也找得到利用鏡像關(guān)系的例子。比如你開車在路上,救護(hù)車開到你的后面,要你讓路。為了讓你立即知道你后面的車是救護(hù)車,因而能夠盡快讓開,人們?cè)诰茸o(hù)車的前面寫上“救護(hù)車”的字樣。但是你看后面的車時(shí)是通過(guò)后視鏡的,看到的是救護(hù)車的鏡像,里面的字也是反的。為了讓你看到正方向的字,救護(hù)車前面的字是反著寫的。