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值此2016年新年到來(lái)之際，敬祝大家在新的一年里，心情愉快，工作順利，身體健康，萬(wàn)事如意?！稊?shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)》專欄開(kāi)辦四年多來(lái)，得到眾多網(wǎng)友和專家學(xué)者的大力支持和幫助，在此深表謝意，也希望今后繼續(xù)得到你們的大力支持、批評(píng)與幫助，能把《數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)》專欄辦的更好。
在《數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)》專欄中，“數(shù)學(xué)技術(shù)之模型篇（1-5）”已上線完成，告一段落。下面將開(kāi)始新的一篇：“數(shù)學(xué)技術(shù)之算法篇”。有不少網(wǎng)友問(wèn)：常聽(tīng)人說(shuō)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)科學(xué)，很少聽(tīng)到人說(shuō)數(shù)學(xué)技術(shù)，實(shí)屬罕見(jiàn)。數(shù)學(xué)與技術(shù)，是不是有點(diǎn)“關(guān)公戰(zhàn)秦瓊”的味道。所以，在這里想和網(wǎng)友談?wù)剶?shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)技術(shù)有關(guān)的一些問(wèn)題，供參考。
大家知道“數(shù)學(xué)是研究不涉及具體物性的數(shù)與形、結(jié)構(gòu)的模式和體系，即研究以序結(jié)構(gòu)、代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為主的理論和關(guān)系的科學(xué)”，這當(dāng)然指的是數(shù)學(xué)科學(xué)、理論數(shù)學(xué)，也叫純數(shù)學(xué)，也就是廣為人知的數(shù)學(xué)，后來(lái)發(fā)展起來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)已屬于高等數(shù)學(xué)的范疇，也就不廣為人知了。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和電腦的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)算法和計(jì)算機(jī)軟件的推廣與普及，數(shù)學(xué)就像其它技術(shù)一樣在各個(gè)行業(yè)中得到普遍的廣泛應(yīng)用和快速發(fā)展，成為它們發(fā)展不可缺少的重要技術(shù)手段，特別是一些高新技術(shù)，“數(shù)學(xué)技術(shù)”一語(yǔ)也就水到渠成、應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)學(xué)是科學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，也是科學(xué)中最古老的一個(gè)組成部分。要說(shuō)清楚數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)技術(shù)，就得先說(shuō)說(shuō)科學(xué)和技術(shù)的含義、區(qū)別及其關(guān)系。
科學(xué)與技術(shù)是兩個(gè)不同的概念，它們之間既有明確的區(qū)別又有緊密的聯(lián)系。現(xiàn)在，人們常常把“科學(xué)”與“技術(shù)”這兩個(gè)詞放在一起合成為“科學(xué)技術(shù)”一詞-，簡(jiǎn)稱為“科技”-，盡管這種合成與簡(jiǎn)-稱是否正確爭(zhēng)論頗多，尚有待認(rèn)真推敲，但它確實(shí)應(yīng)用廣泛，同時(shí)也表明“科學(xué)”與“技術(shù)”的關(guān)系越來(lái)越密切。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，科學(xué)和技術(shù)的相互依賴、相互促進(jìn)的關(guān)系日益明顯，出現(xiàn)了科學(xué)技術(shù)一體化的新特點(diǎn)和新趨勢(shì)。
科學(xué)技術(shù)是指人類掌握、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用客觀自然規(guī)律的實(shí)際能力。“科學(xué)”與“技術(shù)”連用，稱為“科學(xué)技術(shù)”，是指關(guān)于自然科學(xué)與生產(chǎn)技術(shù)手段而言的，一般不包括社會(huì)科學(xué)，但包含理論科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)兩大部分，這是人所共知的。正是科學(xué)、技術(shù)的一體化發(fā)展趨向，人們將科學(xué)和技術(shù)統(tǒng)稱為科學(xué)技術(shù)，而作為科學(xué)和技術(shù)二者統(tǒng)一的科學(xué)技術(shù)同樣是人類的目的性和自然界的規(guī)律性的矛盾統(tǒng)一體。雖然習(xí)慣上將二者合稱為“科學(xué)技術(shù)”，但應(yīng)當(dāng)明確這是一個(gè)并列詞組。
下面先從科學(xué)與技術(shù)的含義，科學(xué)與技術(shù)的區(qū)別，科學(xué)與技術(shù)的聯(lián)系三個(gè)方面簡(jiǎn)單談?wù)効茖W(xué)和技術(shù)的關(guān)系問(wèn)題。
目前，“科學(xué)技術(shù)”已成為當(dāng)今社會(huì)中使用頻率極高的學(xué)術(shù)用語(yǔ)，但人們對(duì)其的認(rèn)識(shí)和理解很不一致，即使在學(xué)術(shù)界和工程技術(shù)界，對(duì)科學(xué)技術(shù)的定義也是多種多樣、千差萬(wàn)別。
關(guān)于科學(xué)的概念，有許多不同的看法，至今仍沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的定義，歸納起來(lái)大致有以下幾種：科學(xué)是知識(shí)，是對(duì)事物的正確判斷；科學(xué)是關(guān)于自然、社會(huì)和思維及其規(guī)律的系統(tǒng)化的知識(shí)體系；科學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的不斷深入認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一種持續(xù)不斷的認(rèn)識(shí)活動(dòng)；科學(xué)是一種方法，是人類認(rèn)識(shí)和改造世界的手段；科學(xué)是一種社會(huì)建制，隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)的社會(huì)功能不斷增強(qiáng)，社會(huì)地位日益提高；科學(xué)是通過(guò)特殊的社會(huì)創(chuàng)造活動(dòng)而形成的關(guān)于自然、社會(huì)和思維及其規(guī)律的知識(shí)體系，是知識(shí)體系和知識(shí)的社會(huì)創(chuàng)造過(guò)程的統(tǒng)一。從以上幾個(gè)定義可知，各有側(cè)重面，很難給“科學(xué)”下一個(gè)嚴(yán)格確切并為大多數(shù)人接受的定義，只能從不同側(cè)面和角度去理解和認(rèn)識(shí)“科學(xué)”。
自然科學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)是科學(xué)的重要組成部分，是包含與從屬、整體和部分的關(guān)系。自然科學(xué)的研究對(duì)象只是自然界及其規(guī)律性，而科學(xué)的研究對(duì)象是自然、社會(huì)和思維現(xiàn)象及其規(guī)律性。自然科學(xué)是通過(guò)特殊的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)而形成的關(guān)于自然事物及規(guī)律的知識(shí)體系，是自然知識(shí)體系與自然知識(shí)的社會(huì)創(chuàng)造過(guò)程的統(tǒng)一。不少人認(rèn)為，數(shù)學(xué)并不屬于自然科學(xué)，如它所研究的數(shù)，有虛、實(shí)之分，并非是自然之物，再如向量、矩陣、張量等廣義數(shù)也非自然之物，是數(shù)學(xué)家思維的產(chǎn)物，人類創(chuàng)造出來(lái)的東西，所以才有了“數(shù)學(xué)科學(xué)”之說(shuō)。
與科學(xué)的概念一樣，技術(shù)也是一個(gè)歷史性的范疇，概念也存在許多不同的看法。對(duì)技術(shù)的不同理解和概括，也反映了技術(shù)本身的歷史發(fā)展以及人類對(duì)技術(shù)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的深化。
技術(shù)可定義為-在實(shí)踐活動(dòng)中根據(jù)實(shí)踐-經(jīng)驗(yàn)或者科學(xué)原理所創(chuàng)造或發(fā)明的各種手段和方式、方法的總和，本質(zhì)可定界為-人對(duì)自然地能動(dòng)作用、改造作用。-
科學(xué)與技術(shù)是有區(qū)別的。-從性質(zhì)上看-，-科學(xué)活動(dòng)的目的是認(rèn)識(shí)世界-，-發(fā)現(xiàn)和闡明-客觀規(guī)律-，-增加知識(shí)財(cái)富-，-屬于精神文明的范疇；-技術(shù)活動(dòng)則是為了改造和利用世-界-，-創(chuàng)造人工自然-，-增加物質(zhì)財(cái)富-，-屬于物質(zhì)文明的范疇。-從任務(wù)上看-，-科學(xué)的根本任-務(wù)是解釋因果性和揭示可能性；-技術(shù)的根本任務(wù)是設(shè)計(jì)方案、-規(guī)定程序、-實(shí)現(xiàn)功-能、達(dá)到現(xiàn)實(shí)性、追求理想性。從過(guò)程上看-，-科學(xué)活動(dòng)是從個(gè)別到一般、從物質(zhì)到-精神的過(guò)程；-技術(shù)活動(dòng)是從一般到個(gè)別、-由精神到物質(zhì)的過(guò)程。-從目標(biāo)和結(jié)果上看-，-科學(xué)活動(dòng)是從多樣性到一元性的過(guò)程；-技術(shù)活動(dòng)則主要是從一元性到多樣性的過(guò)-程。-從衡量標(biāo)準(zhǔn)上看-，-科學(xué)的根本標(biāo)準(zhǔn)是真理性-，-即人的思想必須與客觀事物及其規(guī)-律相一致、相符合；技術(shù)的根本標(biāo)準(zhǔn)是功利性-，-它追求可行、有效、實(shí)用-，-以滿足-人類的需要-。-同時(shí)，技術(shù)與科學(xué)又是相互聯(lián)系的。一方面-，-科學(xué)依賴技術(shù)，科學(xué)的成立要經(jīng)過(guò)技術(shù)的檢驗(yàn)-，-技術(shù)是檢驗(yàn)科學(xué)理論是否正-確的基本途徑和主要手段；科學(xué)的發(fā)展要靠技術(shù)提供物質(zhì)手段-，-特別是科學(xué)實(shí)驗(yàn)-和儀器設(shè)備都需要技術(shù)發(fā)展來(lái)提供；科學(xué)的發(fā)展需要技術(shù)的不斷推動(dòng)-，-技術(shù)是科-學(xué)發(fā)展的動(dòng)力-，為科學(xué)發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)材料和認(rèn)識(shí)課題。-另一方面-，-技術(shù)也依賴科學(xué)-，-技術(shù)的形成要有科學(xué)的根據(jù)-，-科學(xué)為技術(shù)提供理論基礎(chǔ)-，-指明發(fā)展方向和道路。-
現(xiàn)在，科學(xué)和技術(shù)有著密切的聯(lián)系，主要表現(xiàn)在科學(xué)的技術(shù)化、技術(shù)的科學(xué)化和科學(xué)技術(shù)的一體化三個(gè)方面。
科學(xué)的技術(shù)化是指在總體的科學(xué)研究活動(dòng)中包含著大量的技術(shù)科學(xué)研究，技術(shù)發(fā)展研究和技術(shù)應(yīng)用研究作為其輔助部分。在一些重要領(lǐng)域的科學(xué)研究活動(dòng)不僅離不開(kāi)現(xiàn)代化的昂貴的技術(shù)設(shè)備，而且研究的突破在很大程度上取決于技術(shù)上的突破。現(xiàn)代科學(xué)是用現(xiàn)代技術(shù)武裝起來(lái)的科學(xué)，技術(shù)成為科學(xué)研究中的重要組成部分和要素，這就是科學(xué)的技術(shù)化趨勢(shì)。
技術(shù)的科學(xué)化，一方面是指已有的技術(shù)上升為技術(shù)科學(xué)，通過(guò)相應(yīng)基礎(chǔ)科學(xué)的指導(dǎo)，形成系統(tǒng)的技術(shù)知識(shí)體系，反過(guò)來(lái)完善和提高已有的技術(shù)。另一方面是指技術(shù)創(chuàng)造發(fā)明根據(jù)已有的基礎(chǔ)科研成果而得出，即技術(shù)進(jìn)步以科學(xué)進(jìn)步為先導(dǎo)?，F(xiàn)代的尖端技術(shù)都是以堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論為前提的，離開(kāi)了科學(xué)理論的指導(dǎo)，重大技術(shù)的發(fā)明幾乎不可能。
科學(xué)的技術(shù)化和技術(shù)的科學(xué)化發(fā)展趨勢(shì)，使科學(xué)進(jìn)步與技術(shù)進(jìn)步互為前提，互相推動(dòng)，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)連續(xù)體的形成。這種連續(xù)體的形成一般通過(guò)兩種途徑，一種是科學(xué)的技術(shù)化與技術(shù)的科學(xué)化兩個(gè)過(guò)程相對(duì)展開(kāi)，銜接后由于實(shí)踐需要的推動(dòng)相互滲透與融合而成?，F(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)的密切結(jié)合，一方面使得各自獲得前所未有的發(fā)展速度，引起新的革命，另一方面，科學(xué)革命與技術(shù)革命相互交融，統(tǒng)一發(fā)展，不僅前次革命與后次革命的界限不清，而且科學(xué)革命與技術(shù)革命的分界也越來(lái)越難以辨識(shí)，因而人們統(tǒng)稱為現(xiàn)代科學(xué)革命或當(dāng)代科學(xué)革命?？茖W(xué)技術(shù)的一體化對(duì)科學(xué)與技術(shù)的研究方式及發(fā)展速度、價(jià)值取向產(chǎn)生了深刻的影響。
數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且還在于應(yīng)用的廣泛性。近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)，管理，金融、人口、交通等許多新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。因?yàn)楦呖萍嫉膬?nèi)容往往是一些精確、量化規(guī)定的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)和量化描述、表達(dá)的東西，而精確、量化這一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和特征。現(xiàn)在有很多看是很神奇很高科技的東西，主要基于兩點(diǎn)，一是對(duì)大數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)庫(kù)的比對(duì)、搜索、分析和提煉的技術(shù)，二是圖像處理技術(shù)，其核心都是數(shù)學(xué)模型及其復(fù)雜、精密、穩(wěn)定的算法，所以才說(shuō)“高科技本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”。
一般認(rèn)為，高科技是一種人才密集、知識(shí)密集、技術(shù)密集、資金密集、風(fēng)險(xiǎn)密集、信息密集、產(chǎn)業(yè)密集、競(jìng)爭(zhēng)性和滲透性強(qiáng)，對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步具有重大影響的前沿科學(xué)技術(shù)，也將是推動(dòng)各行各業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素。高科技的“高”，是相對(duì)于常規(guī)技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)而言的，因此它并不是一個(gè)一成不變的概念，而是帶有一種歷史的、發(fā)展的、動(dòng)態(tài)的性質(zhì)。今天的高科技，會(huì)成為明天的常規(guī)科技和傳統(tǒng)科技。有人估計(jì)，今天人們利用的技術(shù)知識(shí)，50-60年后就只剩下1%了，99%將過(guò)時(shí)。從世界各國(guó)高科技的發(fā)展來(lái)看，高科技不是一個(gè)單項(xiàng)技術(shù)，而是科學(xué)、技術(shù)、工程最前沿的新技術(shù)群。這個(gè)群體的各種成分，互相影響，互相補(bǔ)充，互相促進(jìn)。同時(shí)，由于高科技是與高技術(shù)產(chǎn)業(yè)連結(jié)在一起的，因此它又是科學(xué)、技術(shù)、生產(chǎn)一體化的生產(chǎn)體系，并且受到市場(chǎng)的大力推動(dòng)。除此之外，高科技也不同于一般科技意義上的所謂“經(jīng)驗(yàn)的積累”。它不是什么積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，而是基于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造而產(chǎn)生的科技。高科技并不神秘，高科技其實(shí)就在你身邊。高科技以人為本，高科技是人類智慧的展現(xiàn)。撲面而來(lái)的高科技浪潮沖擊著、改變著人類社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，也沖擊這，震撼著每個(gè)人的心。高科技關(guān)注每一個(gè)人，每一個(gè)人都要關(guān)注高科技。
從二十世紀(jì)五十年代以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在21世紀(jì)這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代、數(shù)字科技時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位已發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)家經(jīng)濟(jì)和科技后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、信息的數(shù)字化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展、數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充，使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，因此數(shù)學(xué)也就具有了諸多技術(shù)的特性，成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，因此出現(xiàn)“數(shù)學(xué)技術(shù)”一語(yǔ)也就一點(diǎn)不奇怪了。
數(shù)學(xué)是人類理性思維的重要方式，數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)推斷和數(shù)學(xué)模型往往能作出先于具體經(jīng)驗(yàn)的預(yù)見(jiàn)。這種預(yù)見(jiàn)并非出于幻想而是出于對(duì)以數(shù)學(xué)方式表現(xiàn)出來(lái)的自然規(guī)律和必然性的認(rèn)識(shí)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)預(yù)見(jiàn)的精確性和可檢驗(yàn)性日益顯示其重意義。
不論是用哪種數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成新的交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并利用算法在計(jì)算機(jī)上加以模擬和計(jì)算求解，數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。數(shù)學(xué)模型是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，有著很強(qiáng)的技術(shù)性。
進(jìn)入二十一世紀(jì)，數(shù)學(xué)理論研究與實(shí)際應(yīng)用之間的時(shí)間差已大大縮短，特別是當(dāng)前，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，信息的數(shù)字化和大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，依據(jù)數(shù)學(xué)所作的創(chuàng)造設(shè)想已經(jīng)達(dá)到可即時(shí)試驗(yàn)、即時(shí)實(shí)施的地步。數(shù)學(xué)技術(shù)成為一種應(yīng)用最廣泛、最直接、最及時(shí)、最富創(chuàng)造力和重要的實(shí)用技術(shù)，信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學(xué)處理已經(jīng)成為幾乎所有高科技項(xiàng)目共同的核心技術(shù)。從事先設(shè)計(jì)、制定方案，到試驗(yàn)探索、不斷改進(jìn)，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數(shù)學(xué)技術(shù)。所以，在科普網(wǎng)站“科學(xué)新雨林”里《數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)》專欄中，用《數(shù)學(xué)技術(shù)之模型篇》（已完成上線）、《數(shù)學(xué)技術(shù)之算法篇》和《數(shù)學(xué)技術(shù)之應(yīng)用篇》對(duì)“數(shù)學(xué)技術(shù)”進(jìn)行一些介紹，供大家參考。