關(guān)于作者
2004年畢業(yè)于北京師范大學(xué)物理系，2009年在中國(guó)科學(xué)院物理所獲得理學(xué)博士學(xué)位，同年起在中國(guó)科學(xué)院物理研究所工作至今。
[水煮物理]之:不是定律的“定律”
羅會(huì)仟
2010年10月27日
作者：羅會(huì)仟 中國(guó)科學(xué)院物理研究所
先來(lái)復(fù)習(xí)一下高中物理：
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律:？ 一切物體在任何情況下，在不受外力的作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律: 物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律: 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。
牛頓不愧是牛頓，馬上就想出了應(yīng)對(duì)的招數(shù)，這就是牛頓第二定律。這是一條描述運(yùn)動(dòng)物體狀態(tài)的定律，即給加速度大小給出一個(gè)定量的描述。實(shí)際上，這也不是一個(gè)定律，從某種角度來(lái)看更像是對(duì)力的定義。F=ma這個(gè)公式本身就引起人們的聯(lián)想，若寫(xiě)成m=F/a則更像是對(duì)質(zhì)量的定義。同樣回到了上述兩個(gè)問(wèn)題：力是什么？質(zhì)量是什么？
質(zhì)量是什么？質(zhì)量是對(duì)物質(zhì)的量度？實(shí)際上，牛頓三定律里說(shuō)的質(zhì)量指的只是慣性的量度，即慣性質(zhì)量。質(zhì)量大小是人為規(guī)定的！誰(shuí)告訴你一千克是多少了？難道兩個(gè)雞蛋的重力等于一牛就可以了？那達(dá)芬奇會(huì)怒火沖沖地說(shuō)，雞蛋和雞蛋還不一樣哩！其實(shí)一千克就是下面這個(gè)砝碼的質(zhì)量。它叫國(guó)際千克原器砝碼，就是一千克的標(biāo)準(zhǔn)。慣性質(zhì)量多大，就和它相比是多大就可以。也就是說(shuō)，通過(guò)測(cè)量某物體和千克原器在相同的作用力下加速度之比就可以確定該物體的質(zhì)量大小。
最后，我們來(lái)一睹引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的風(fēng)采。引力質(zhì)量大到一定程度，會(huì)把其周圍的時(shí)空嚴(yán)重彎曲，最終形成一個(gè)奇點(diǎn)——黑洞。即使是輕如光，你也逃不出黑洞的魔掌。如下面想象圖所示。而至于慣性質(zhì)量，由于現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)了，對(duì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也有了新的需求。人們發(fā)現(xiàn)那個(gè)玻璃容器里放的國(guó)際千克原器在120年后減輕了50微克，于是有人開(kāi)始著手打造新的千克原器?？茖W(xué)家用硅晶體造了兩個(gè)直徑為 93.75毫米的“世界上最圓的物體”，它的質(zhì)量是嚴(yán)格的一千克。據(jù)說(shuō)，這最圓的球有希望成為千克的國(guó)際新標(biāo)準(zhǔn)，我們拭目以待。
（《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》封面）
1687年，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》發(fā)表。牛頓捂在自家被窩20年的“運(yùn)動(dòng)三大定律”以及“萬(wàn)有引力定律”才得以公之于眾。關(guān)于萬(wàn)有引力的故事前面已經(jīng)講過(guò)，本文將說(shuō)說(shuō)所謂的“三定律”之“定律”。先來(lái)復(fù)習(xí)一下高中物理：
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律:？ 一切物體在任何情況下，在不受外力的作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律: 物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律: 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。
（黑板上寫(xiě)道：靜止物體總有保持原來(lái)狀態(tài)的趨勢(shì)）
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律又稱為慣性定律，也即運(yùn)動(dòng)或靜止的物體均具有慣性，如果不受外力作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將不會(huì)改變。但實(shí)際上這條定律依賴于一個(gè)問(wèn)題：即力是什么？在你不知道何謂“力”的情況下，你何以知道不受“力”的作用？實(shí)際上，牛頓第一定律是在有“力”的定義前提下給出的“慣性”的定義。慣性就是物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性，它只和物體的質(zhì)量有關(guān)，這里又有一個(gè)問(wèn)題：什么是物體的質(zhì)量？牛頓定律并沒(méi)有明確給出質(zhì)量的定義，但我們可以看出在牛頓力學(xué)里質(zhì)量是慣性的量度，即是慣性質(zhì)量。這點(diǎn)是需要特別注意的，因?yàn)槌藨T性質(zhì)量外還有個(gè)引力質(zhì)量，它們之間的關(guān)系問(wèn)題將是牛頓力學(xué)和相對(duì)論力學(xué)的聯(lián)系。這下好了，沒(méi)有質(zhì)量的定義也沒(méi)有力的定義，慣性是啥？這可出大問(wèn)題了！這還能叫做定律么？插一句話，慣性這個(gè)概念其實(shí)不是牛頓的發(fā)明，伽利略老同學(xué)早就在《兩個(gè)世界的對(duì)話》中描述了慣性現(xiàn)象，牛頓只是“借”來(lái)用用。牛頓不愧是牛頓，馬上就想出了應(yīng)對(duì)的招數(shù)，這就是牛頓第二定律。這是一條描述運(yùn)動(dòng)物體狀態(tài)的定律，即給加速度大小給出一個(gè)定量的描述。實(shí)際上，這也不是一個(gè)定律，從某種角度來(lái)看更像是對(duì)力的定義。F=ma這個(gè)公式本身就引起人們的聯(lián)想，若寫(xiě)成m=F/a則更像是對(duì)質(zhì)量的定義。同樣回到了上述兩個(gè)問(wèn)題：力是什么？質(zhì)量是什么？
（讓我想一想，15米的高空，重力加速度為9.8m/s^2…這意味著…我將以每小時(shí)60公里的速度掉入水池中?。。?/span>
力是什么？在甲骨文里，“力”字象耒形,有柄有尖,用以翻地。用耒表示執(zhí)耒耕作需要花費(fèi)力氣。可見(jiàn)，力是使“勁”使出來(lái)的。費(fèi)力、省力、力氣、力拔山兮氣蓋世……都是力也！力就是使物體運(yùn)動(dòng)（靜止）的根本原因。力從哪里來(lái)？這是個(gè)深刻的問(wèn)題，有興趣的讀者可以參考《物理》雜志里黃嬈譯，曹則賢校的《公式F=ma中的力從哪里來(lái)？》。鄙人學(xué)識(shí)有限，在此不做深刻討論。讀者只需知道，牛頓第二定律其實(shí)只是對(duì)力是什么做了個(gè)定義而已。質(zhì)量是什么？質(zhì)量是對(duì)物質(zhì)的量度？實(shí)際上，牛頓三定律里說(shuō)的質(zhì)量指的只是慣性的量度，即慣性質(zhì)量。質(zhì)量大小是人為規(guī)定的！誰(shuí)告訴你一千克是多少了？難道兩個(gè)雞蛋的重力等于一牛就可以了？那達(dá)芬奇會(huì)怒火沖沖地說(shuō)，雞蛋和雞蛋還不一樣哩！其實(shí)一千克就是下面這個(gè)砝碼的質(zhì)量。它叫國(guó)際千克原器砝碼，就是一千克的標(biāo)準(zhǔn)。慣性質(zhì)量多大，就和它相比是多大就可以。也就是說(shuō)，通過(guò)測(cè)量某物體和千克原器在相同的作用力下加速度之比就可以確定該物體的質(zhì)量大小。
（國(guó)際千克原器砝碼）
但是且慢！此質(zhì)量不等于彼質(zhì)量。別忘了還有牛頓的另一個(gè)定律——萬(wàn)有引力定律。那里說(shuō)兩個(gè)物體之間的引力和其質(zhì)量成正比，和距離的平方成反比。這兒又冒出個(gè)質(zhì)量！事實(shí)上，我們一般叫其為引力質(zhì)量，以區(qū)別于慣性質(zhì)量。其實(shí)只要你留心一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們用天平或者桿秤或者彈簧秤測(cè)量得到的質(zhì)量就是引力質(zhì)量，但我們?cè)诜治鑫矬w運(yùn)動(dòng)時(shí)卻直接拿這個(gè)質(zhì)量來(lái)用了。那么，慣性質(zhì)量=引力質(zhì)量？還是？牛頓力學(xué)中并沒(méi)有區(qū)分它們，他也沒(méi)有意識(shí)到F=ma和G=mg是兩個(gè)物理實(shí)質(zhì)并不相同的公式。那是因?yàn)樵缭谂ｎD之前就有了質(zhì)量的概念，而牛頓第一定律其實(shí)是關(guān)于質(zhì)量的定義，牛頓第二定律在此基礎(chǔ)上給出了力的定義，至于牛頓第三定律其實(shí)是對(duì)力的一種約束條件規(guī)定。反正牛頓本人很清楚，只是讓后人犯糊涂了。因?yàn)橹筮€有一個(gè)愛(ài)因斯坦同學(xué)，老喜歡騎在牛頓的頭上欺負(fù)他，喃喃道：“引力其實(shí)是時(shí)空的彎曲引起的，質(zhì)量是引起時(shí)空彎曲的根本原因?！憋@然，這里的質(zhì)量指的是引力質(zhì)量，并非是慣性的量度。小愛(ài)同學(xué)很生動(dòng)地給了個(gè)比喻：“地球以重力吸引石頭而對(duì)其慣性質(zhì)量毫無(wú)所知．地球的‘召喚’力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石頭所‘回答’的運(yùn)動(dòng)則與慣性質(zhì)量有關(guān)．”可見(jiàn)，引力和慣性是物質(zhì)不同的兩種物理屬性！這下確實(shí)麻煩了，其實(shí)牛頓三定律和萬(wàn)有引力定律物理實(shí)質(zhì)是不同的，雖然它們都在同一本《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里出現(xiàn)了。
（牛頓 VS 愛(ài)因斯坦，還是？ 愛(ài)因斯坦 VS 牛頓？）
關(guān)鍵時(shí)候還得靠實(shí)驗(yàn)，愛(ài)德維斯、狄克、勃萊根許和佩諾前后一系列的實(shí)驗(yàn)證明：任何物體的慣性質(zhì)量同它的引力質(zhì)量嚴(yán)格地成正比例，只要你選取各自合適的單位（比如千克），那么兩者可以在一萬(wàn)億分之一的誤差范圍內(nèi)相等。這說(shuō)明，引力和慣性其實(shí)是物質(zhì)同一本質(zhì)的不同表現(xiàn)。正是如此，小愛(ài)同學(xué)也偷懶，干脆說(shuō)引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量，這是他的廣義相對(duì)論的基本假設(shè)之一。這下好了，兩兄弟都是一個(gè)媽，別爭(zhēng)了！在廣義相對(duì)論里，質(zhì)量是一個(gè)重要的概念。從牛頓力學(xué)里不區(qū)分引力和慣性，到相對(duì)論力學(xué)中認(rèn)為兩者等同，其實(shí)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，是對(duì)物質(zhì)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)。——盡管你從字面上看這有點(diǎn)無(wú)聊，可這就是物理學(xué)家喜歡玩的花招。最后，我們來(lái)一睹引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的風(fēng)采。引力質(zhì)量大到一定程度，會(huì)把其周圍的時(shí)空嚴(yán)重彎曲，最終形成一個(gè)奇點(diǎn)——黑洞。即使是輕如光，你也逃不出黑洞的魔掌。如下面想象圖所示。而至于慣性質(zhì)量，由于現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)了，對(duì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也有了新的需求。人們發(fā)現(xiàn)那個(gè)玻璃容器里放的國(guó)際千克原器在120年后減輕了50微克，于是有人開(kāi)始著手打造新的千克原器?？茖W(xué)家用硅晶體造了兩個(gè)直徑為 93.75毫米的“世界上最圓的物體”，它的質(zhì)量是嚴(yán)格的一千克。據(jù)說(shuō)，這最圓的球有希望成為千克的國(guó)際新標(biāo)準(zhǔn)，我們拭目以待。
（黑洞想象圖）
科學(xué)家造世界最圓球體 有望成千克新標(biāo)準(zhǔn)