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中科院力學(xué)所
磁雷諾數(shù)與電磁脈沖
力學(xué)園地
2014年06月03日磁雷諾數(shù)與電磁脈沖
林烈
“磁雷諾數(shù)”和流體力學(xué)中的“雷諾數(shù)”一樣,？是一個無量綱參數(shù)。它是用于判斷磁通（參見注釋1）在磁流體（參見注釋2）中是處于凍結(jié)還是擴散狀態(tài)的一個參數(shù)。利用磁通凍結(jié)的概念，可以較直觀地理解用常規(guī)方法產(chǎn)生電磁脈沖的原理。在現(xiàn)代社會中，電磁脈沖有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，這里我們通過分析電磁脈沖武器的工作原理，來看看它和磁流體力學(xué)中一些相關(guān)知識的關(guān)系。現(xiàn)代化戰(zhàn)爭已發(fā)展成為陸、海、空、天、電五位一體的立體化作戰(zhàn)方式。在這五種方式中，電是整場戰(zhàn)爭的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，如果沒有了這個系統(tǒng)，或者它遭到了破壞，那么，戰(zhàn)場上其他的作戰(zhàn)成員都將成為“瞎子”、“聾子”、“啞巴”。在這種情況下，戰(zhàn)爭的勝負(fù)就已基本確定了。以往的經(jīng)驗表明，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭大部分都是以電子戰(zhàn)的形式拉開序幕的。電子戰(zhàn)是一場戰(zhàn)爭常見的“開臺鑼鼓”，并且這種電子對抗會始終貫穿于整場戰(zhàn)爭之中。沒有制電磁權(quán)的一方，通常只會被動挨打，最后以失敗告終。
戰(zhàn)爭的指揮作戰(zhàn)系統(tǒng)（C4ISR系統(tǒng)）、？GPS系統(tǒng)、衛(wèi)星通信、防空雷達網(wǎng)及互聯(lián)網(wǎng)等都屬于易受各種電磁干擾的系統(tǒng)。在民用系統(tǒng)中也同樣存在著大量易受破壞的部門。全國聯(lián)網(wǎng)的銀行信息系統(tǒng)一旦遭到破壞，整個國家的經(jīng)濟活動將陷入混亂；航空、鐵路等運輸部門的售票、通信、控制系統(tǒng)如遭到破壞，就會造成交通癱瘓，一切活動都將被迫停止；郵電、通信、廣播等部門遭到破壞，就連普通老百姓也會成為聾子、瞎子。反正，如果一個國家的中樞神經(jīng)系統(tǒng)遭到破壞，這個國家就會遭到毀滅性的打擊。那么，什么樣的武器能造成這種可怕的破壞呢？那就是各種電子戰(zhàn)武器，其中也包括本文要介紹的電磁脈沖武器。電磁脈沖武器無疑是電子戰(zhàn)武器庫中的一個重要成員。在1999年北約轟炸南聯(lián)盟的戰(zhàn)爭中，美國就第一次使用了電磁脈沖炸彈。
人們是在一次偶然的機會中，才領(lǐng)教了電磁脈沖的強大破壞力。上世紀(jì)六十年代初，當(dāng)時的蘇聯(lián)領(lǐng)導(dǎo)人赫魯曉夫為了向美國人示威，用他們最大的戰(zhàn)略轟炸機“圖—95”，在西伯利亞靠近北極新地島的上空，引爆了一顆當(dāng)量達5800萬噸TNT的熱核炸彈。這顆被西方稱為“沙皇炸彈”的巨型核彈是人類歷史上威力最大的人工爆炸裝置。據(jù)說，原先設(shè)計的當(dāng)量為一億噸級，但蘇聯(lián)人自己也有些害怕，于是最后減掉了一半當(dāng)量。即使如此，它爆炸后的沖擊波以及各種強輻射，一直影響到了數(shù)千公里外的北美大陸。這顆超級巨型核彈的爆炸，著實把美國人嚇了一大跳。美國人還發(fā)現(xiàn)，這顆超級核彈的爆炸，除了造成傳統(tǒng)上已知的各種破壞效應(yīng)以外，還讓他們的一些電子系統(tǒng)也受到了不同程度的毀壞。這促使美國人開始花力氣來研究這一現(xiàn)象的機理及可能的應(yīng)用。
圖1 康普頓散射
常規(guī)電磁脈沖武器，實際上是微波武器中的一種。一般微波武器的峰值功率都超過100兆瓦，微波的頻率為1－300吉赫（1吉赫＝10的9次方赫茲），屬于厘米波及毫米波的范圍。微波武器分為兩類：能多次使用的微波武器和僅能單次使用的微波武器。這種單次使用的微波武器通常也叫微波炸彈，或電磁脈沖炸彈。
圖2 電磁脈沖炸彈
圖3 電磁脈沖炸彈的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖
電磁脈沖炸彈通常由初級能源、能量轉(zhuǎn)換裝置、射頻脈沖產(chǎn)生器和發(fā)射天線等幾部分組成。本文只討論這種武器中的能量轉(zhuǎn)換這一環(huán)節(jié)，即磁通壓縮部分。
根據(jù)電磁學(xué)原理，我們知道，當(dāng)一個閉合的導(dǎo)電金屬線圈，在磁場中作切割磁力線運動時，線圈中會產(chǎn)生電流，這個電流產(chǎn)生的磁場和原來磁場的變化方向相反，它努力使線圈中的總磁通量保持不變。這一現(xiàn)象就如線圈在運動時，其中的磁通被凍結(jié)了一樣。
在某種程度上，導(dǎo)電性能良好的磁流體就是一種導(dǎo)體，它和金屬導(dǎo)體有類似的性能。在磁流體中，判斷磁通是否凍結(jié)，可以用一個無量綱參數(shù)——磁雷諾數(shù)Rm來衡量。這個磁雷諾數(shù)不論其名稱或表達式都和流體力學(xué)中的雷諾數(shù)Re有些相似，不過流體力學(xué)中的雷諾數(shù)用于描述流體的流動情況，根據(jù)它的大小可以判斷流動是處于紊流還是層流狀態(tài)，而磁雷諾數(shù)，主要用于判斷磁流體中的磁場是處于凍結(jié)狀態(tài)還是擴散狀態(tài)。當(dāng)磁雷諾數(shù)大于1時，磁通處于“凍結(jié)”狀態(tài)（此時，通過運動磁流體中任意一個閉合回路的磁通量守恒。因此，我們也可以直觀地想象為，磁力線會隨著磁流體一起移動）；如果小于1，磁通處于“擴散”狀態(tài)（此時一部分磁通能隨磁流體一起移動，但有一部分會從磁流體中漏掉）。
上式中： 0為磁流體的磁導(dǎo)率， 為磁流體的電導(dǎo)率。
如果將上述的表達式代入前一式，我們可以得到：
由于磁導(dǎo)率 0為一常數(shù)，而L0不可能無限增大，因此要得到較大的磁雷諾數(shù)，就必須提高u及 ？。
磁通凍結(jié)時的磁感應(yīng)方程式為：
上式中：B為磁場強度，t為時間。
下面，我們來具體分析這種常規(guī)電磁脈沖武器的工作原理。
電磁脈沖武器通過某種方法，將高能炸藥爆炸時所釋放出來的能量轉(zhuǎn)化為脈沖電磁能。因此，它和用普通電源及電子元件組裝起來的設(shè)備有所不同。
早期的方案是通過炸藥爆炸來突然壓縮金屬管內(nèi)的磁通，從而將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電磁能。如果在一個導(dǎo)電性能良好的金屬管內(nèi)安置一個直徑稍小的磁場線圈，在金屬管內(nèi)就能事先形成一個盡可能強的磁場，此時，根據(jù)磁通凍結(jié)原理，如果快速改變此金屬管的內(nèi)徑，那么此金屬管內(nèi)的總磁通量保持不變。這時，我們需要在此金屬管的外圍再加上一個強度很高、直徑大一些的管子，在兩管之間填充上炸藥，當(dāng)炸藥爆炸時產(chǎn)生的力，將內(nèi)管迅速（幾個微秒）壓扁時，內(nèi)管的橫截面積將被壓縮得非常小。磁場強度B等于磁通 和管子內(nèi)截面積S之比（B＝ ／S），由于管內(nèi)的總磁通量 在快速壓縮的過程中基本保持不變，這時管內(nèi)的磁場強度B將被放大數(shù)百倍，或者更大。磁場強度在瞬間發(fā)生的巨大突變，必然會在線圈回路中感應(yīng)出一個強烈的脈沖電流。通過后置的一些相關(guān)設(shè)備,就可以激發(fā)出一系列強電磁脈沖,并將它輻射出去。這種裝置的簡單工作原理見圖4。
圖4 直接壓縮磁通裝置示意圖[/caption]
在上述裝置中，由于金屬管內(nèi)線圈的存在，使金屬管內(nèi)部的體積無法壓縮到很小的程度，從而影響了這種裝置的效率。隨著技術(shù)的發(fā)展，這種直接壓縮磁通的方法被一種效率更高、減小線圈自感的方案所取代。在這種方案中，磁場線圈的內(nèi)外各有一個圓管，外管為強度很高的保護管，內(nèi)管為較易變形的金屬管，在內(nèi)管中填充了炸藥。在爆炸時，炸藥的燃燒從一端推進到另一端，隨著炸藥的燃燒，金屬管也快速膨脹，從而電感線圈的部分繞組發(fā)生短路，隨著金屬管從一端膨脹至另一端，線圈的繞組全部發(fā)生短路，線圈的自感也從初始值L0減至零。在這里，同樣也可以用磁通凍結(jié)的概念來理解這種裝置的原理。這種情況下，線圈中的磁通 ＝G0I0，這里，G0為線圈的初始自感，I0為線圈中的初始激磁電流。
單層螺線管的自感可以用下式來表示：
上式中：n為磁場線圈的匝數(shù)，A為螺線管的截面積，l為螺線管的長度， 為磁導(dǎo)率。
由于線圈中的磁通 被凍結(jié)，在爆炸過程中 值基本不變，因此，當(dāng)n快速減至零時，L0也從一個有限值減小到零，此時線圈中的電流I0將增大到一個非常大的數(shù)值。這樣，一個強電流脈沖就形成了（電流的上升速率可達10的12次方A／s以上），通過一些相關(guān)的裝置，這個強電流脈沖就可以用來激發(fā)出一組強電磁脈沖。其工作原理見圖5。
圖5 減小電感裝置示意圖
（說明：炸藥從左端開始引爆，引爆后，金屬內(nèi)管向外擴張，迅速接觸到磁場線圈，使之短路，隨著炸藥從左向右的不斷快速燃燒膨脹，內(nèi)金屬管也迅速從左至右膨脹，并使線圈全部短路，這時線圈的自感也從L0的初始值減小到接近零。）
在上述兩種不同的方案中，一種是使一個磁場強度B發(fā)生突變，從而引發(fā)一系列的電磁脈沖，另一種是使一個電流I0？？發(fā)生突變，從而引發(fā)電磁脈沖。利用磁通凍結(jié)的概念可以直觀地來理解這兩種常規(guī)電磁脈沖武器的工作原理。當(dāng)然，在實際的裝置中，磁通不可能百分之百地被凍結(jié)，要提高效率，就應(yīng)采取一些相應(yīng)的措施。在這種裝置中，要提高能量的利用效率及峰值功率，必須使壓縮磁通或減小電感的時間盡可能短，同時，初始磁通量要盡可能大。在第一種方案中，由于金屬管在壓縮過程中，不可能將內(nèi)部面積壓縮至零，因此限制了壓縮的效率；而在第二種方案中，可以有效地將線圈的自感減至零，因此，第二種方案比第一種方案要優(yōu)越得多。
通過上述分析可知，在這種裝置中，初始總磁通量越大，金屬管的壓縮時間越短，或電感減至零的時間越短，產(chǎn)生的電磁脈沖就越強，裝置的效率也越高。
當(dāng)然，以上只是從磁通凍結(jié)這一概念來分析這種裝置的工作原理，實際上它還涉及到其他領(lǐng)域內(nèi)的許多問題，要研制成一種能實際使用的武器，還有許許多多的技術(shù)問題需要解決。
通過這個實例，我們可以感受到，從了解一種裝置的工作原理到走向它的實際應(yīng)用，要走過一段長長的道路。
注釋：
1、磁通（ ）即磁通量，它是一個用于表征磁介質(zhì)或真空中磁場分布情況的物理量。在一個磁性物體的周圍，存在著磁場，磁場強度（B）的大小，可以用磁通密度來衡量。如果穿過單位面積內(nèi)的磁通量越大，磁場強度也就越強，B＝ ／S（這里的S為磁通所穿越的面積）。
2、對于較稀薄的等離子體，通常用“單粒子軌道”理論來處理，而較稠密的等離子體（此時的條件為：等離子體的尺度L，遠遠大于等離子體中粒子的平均自由程 ，即：L>> ，等離子體存在的時間 遠遠大于等離子體中粒子的碰撞時間 c，即： >> c？），我們可以將它看成是一種導(dǎo)電流體，處于電磁場中的導(dǎo)電流體稱為磁流體，研究導(dǎo)電流體在電磁場中運動規(guī)律的學(xué)科稱為磁流體力學(xué)（Magneto-hydrodynamics，簡寫：MHD）。
參考文獻
1、周璧華等.電磁脈沖及其工程防護.北京:國防工業(yè)出版社，2003
2、李定等.等離子體物理學(xué).北京:高等教育出版社，2006