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中科院力學(xué)所
貝殼II：從神話到科學(xué)話尺度分級嵌套
力學(xué)園地
2015年12月27日貝殼II：從神話到科學(xué)話尺度分級嵌套
Seashell II: myth and science on size hierarchy
蔣持平
JIANG Chiping
北京航空航天大學(xué)固體力學(xué)研究所
摘要 從嵌套的鬼神小說到嵌套的俄羅斯玩偶，再到嵌套分級的貝殼微結(jié)構(gòu)，奇幻瑰麗的神話與奇妙真實的科學(xué)通過異想天開的想象之橋相連。貝殼的嵌套微結(jié)構(gòu)使外力打擊所萌生的裂紋沿嵌套的之字形路徑傳播，從而大大增加了裂紋擴展路徑，擴大了所消耗的能量，為脆性材料的強韌化開辟了新途徑。關(guān)鍵詞： 貝殼，分級結(jié)構(gòu)，裂紋分型擴展，強韌化機理
上篇[1]提到貝殼用低強度的脆性碳酸鈣為主要原料，從微結(jié)構(gòu)開始嵌套自組裝，創(chuàng)造了超級強韌材料的力學(xué)奇跡。這種奇妙真實的嵌套科學(xué)設(shè)計竟與奇幻瑰麗的嵌套鬼神小說的荒誕想象有異曲同工之妙?？茖W(xué)與神話由想象之橋緊密相連。
- 1. 從微到巨的嵌套想象和神話
記得中學(xué)物理課的一件軼事：學(xué)習(xí)原子模型時，雖然老師說了電子繞原子核的運動規(guī)律與宏觀世界的運動規(guī)律大不相同，如原子內(nèi)的運動有宏觀世界沒有的測不準(zhǔn)原理等，但仍將原子模型想象成行星繞恒星運動的太陽系模型。于是突發(fā)奇想，認(rèn)為原子模型就是下一級宇宙的太陽系，在那個微型宇宙，也有微型生命喧嘩的微型地球。同學(xué)們覺得有趣，
也湊攏來，七嘴八舌，開始想象我們的太陽系或總星系是上一級巨觀宇宙的“原子”。那么這個原子是位于上巨觀宇宙的什么位置？在一個智慧生物體內(nèi)，還是一片綠葉中，抑或是游弋在無生命的物質(zhì)內(nèi)？大家各執(zhí)一詞，開始爭論，甚至提出了發(fā)明如孫悟空的金箍棒一樣大小變化自如的飛船，穿行從微到巨無限分級世界去，想象每一級尺度的運動都受不同的神秘自然法則支配，使得穿越尺度的遨游玄之又玄，妙之又妙，趣味之又趣味……后來發(fā)現(xiàn)原來人類一直對空間尺度大小和嵌套有一種神秘感和強烈興趣，奇想聯(lián)翩。從我國膾炙人口的《西游記》、《封神演義》等小說諸神的伸縮變化騰挪到外國作品《格列佛游記》的小人國、巨人國，《昆蟲世界漫游記》的縮小藥，汗牛充棟的書籍中記載了人類對空間尺度大小變化的種種奇幻想象。我國六朝志怪鬼神小說如吳均所著的奇詭的陽羨鵝籠之記，鬼神口吐鬼神，吐出的鬼神又吐鬼神，更虛構(gòu)了嵌套分級世界。他虛構(gòu)的嵌套的鬼神可自由穿越尺度，聚于一起：
陽羨許彥于綏安山行，遇一書生，年十七八，臥路側(cè)，云腳痛，求寄鵝籠中。彥以為戲言，書生便入籠，籠亦不更廣，書生亦不更小，宛然與雙鵝并坐，鵝亦不驚。
彥負(fù)籠而去，都不覺重。前行息樹下，書生乃出籠謂彥曰，“欲為君薄設(shè)。”彥曰，“善。”乃口中吐出一銅奩子，奩子中具諸肴饌?！茢?shù)行，謂彥曰，“向?qū)⒁粙D人自隨。今欲暫邀之?！睆┰?，“善?！庇钟诳谥型乱慌樱昕墒辶?，衣服綺麗，容貌殊絕，共坐宴。俄而書生醉臥，此女謂彥曰，“雖與書生結(jié)妻，而實懷怨，向亦竊得一男子同行，書生既眠，暫喚之，君幸勿言。”彥曰，“善?！迸佑诳谥型鲁鲆荒凶樱昕啥?，亦穎悟可愛，乃與彥敘寒溫。書生臥欲覺，女子口吐一錦行障遮書生，書生乃留女子共臥。男子謂彥曰，“此女雖有情，心亦不盡，向復(fù)竊得一女人同行，今欲暫見之，愿君勿泄?！睆┰?，“善?！蹦凶佑钟诳谥型乱粙D人，年可二十許，共酌，戲談甚久，聞書生動聲，男子曰，“二人眠已覺?！?因取所吐女人，還納口中。須臾，書生處女乃出謂彥曰，“書生欲起。”乃吞向男子，獨對彥坐。據(jù)魯迅考證【2】：“此類思想，蓋非中國所故有，段成式已謂出于天竺（古代所稱印度）”。
這些嵌套的奇詭故事是否在冥冥之中源自真實嵌套世界的暗示，不得而知。享譽世界的俄羅斯套娃則是由嵌套想象設(shè)計的實物的一個例子。圖1是一種俄羅斯特產(chǎn)木制嵌套玩具，一般由多個一樣圖案的空心木娃娃一個套一個組成，最多可達(dá)十多個，通常為圓柱形，底部平坦可以直立，現(xiàn)在已經(jīng)成為俄羅斯的特產(chǎn)和紀(jì)念品的形象。
圖1. 俄羅斯套娃
從上世紀(jì)中葉以后發(fā)展起來的現(xiàn)代復(fù)合材料促進了科學(xué)技術(shù)的革命性進展，復(fù)合材料就是分級結(jié)構(gòu)。自然界的貝殼是一種生物復(fù)合材料，但它的結(jié)構(gòu)的嵌套分級之精巧復(fù)雜，遠(yuǎn)勝人造復(fù)合材料，可以跟上述嵌套想象和神話媲美。1 與嵌套神話世界媲美的貝殼結(jié)構(gòu)
鮑魚是餐桌美味，而鮑魚殼則是科學(xué)家研究貝殼力學(xué)性質(zhì)的典型材料【3,4】。薄薄的鮑魚殼有獨特精巧的分級微結(jié)構(gòu)。圖2顯示了鮑魚殼的細(xì)觀珍珠母子層（標(biāo)尺250微米，層間由8微米的粘塑性有機生物材料粘結(jié)）。圖3是珍珠母子層下一級的0.5微米厚的文石晶片砌層結(jié)構(gòu)，由20-30納米的生物膠粘結(jié)，生物膠體積分?jǐn)?shù)約為5%。
圖2 鮑魚殼的珍珠母子層。
圖3 珍珠母子層由文石（碳酸鈣）晶片層構(gòu)成，晶片厚度0.5微米。
2. 強韌化機理貝殼是如何將力學(xué)性能低劣的脆性材料碳酸鈣（文石晶片形式）點石成金變?yōu)槌墢婍g復(fù)合材料的呢？答案是從細(xì)觀到宏觀分級嵌套并匹配外載的結(jié)構(gòu)一體化力學(xué)設(shè)計。
脆性的碳酸鈣抗壓不抗拉。貝殼拱起面承受橫向外載，就像我國隋朝工匠李春建造的趙州橋的拱形結(jié)構(gòu)，將外載轉(zhuǎn)換為面內(nèi)壓力。當(dāng)然貝殼畢竟比趙州橋薄得多，貝殼在脆性材料強韌化方面必須還有新絕招。
脆性材料之所以脆的一個原因是裂紋直線傳播，速度快，路程短，容易釀成災(zāi)難性事故。貝殼的分級結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)之一是將裂紋的傳播路徑變成嵌套的之字形，從而大大增加了裂紋擴展阻力，增加了裂紋擴展所消耗的能量，實現(xiàn)了脆性材料的強韌化。
見圖4左[4]，傳播裂紋遇到珍珠母子層間的膠接層時，路徑拐向豎向粘結(jié)層，之字形傳播使裂紋
路徑增加。更妙的是將珍珠母子層內(nèi)的裂紋直線段放大，見圖4右，這個裂紋直線段又顯示是拐折的之字形，在珍珠母子層內(nèi)的文石晶片砌塊間拐折穿行，即裂紋是沿所謂自相似嵌套的分形路徑擴展，這種嵌套裂紋擴展路徑使裂紋傳播長度成幾何級數(shù)增加，需要消耗更多的機械能。片層之間的微量生物膠，又賦予貝殼適中的變形能力。
顯然，如果圖4受橫向（圖中水平方向）的拉力，裂紋將沿層間豎向直線傳播，貝殼的強度和韌性要小。但是貝殼在自然界不會受到這樣的力，因此貝殼的強韌化設(shè)計是根據(jù)外載的各向異性強韌化。
圖4左：裂紋遇到膠結(jié)層拐折，右：上一尺度裂紋的“直線段”在下一尺度仍是之字形。
我們恍然大悟，終于知曉貝殼的強韌化機理了！但是且慢，在自然智慧面前，最好永遠(yuǎn)保持敬畏，保持一顆謙卑的心。如果借用計算機語言，將本文上一篇【1】的圖4看作研究的1.0版，那是人類建造磚墻結(jié)構(gòu)的知識水平，那么本篇的圖2和圖3則揭示了貝殼的分級結(jié)構(gòu)，本篇圖4進一步揭示了裂紋嵌套之字形擴展的強韌化新機制，我們的研究漸入佳境，升級到2.0版了。還有的3.0版嗎？有的，那就是貝殼文的石晶片之間的礦物橋的發(fā)現(xiàn)。原來圖3的文石晶片間的連接不簡單是磚塊砌墻的離散式堆疊，貝殼晶片之間有礦物橋連接，同時砌塊之間的有機膠也是蛋白質(zhì)鏈的分級結(jié)構(gòu)。礦物橋和蛋白質(zhì)鏈讓不同級微結(jié)構(gòu)能夠協(xié)同作用，再次提高了貝殼的力學(xué)性能，我們將在下一篇介紹。
參考文獻
- 蔣持平，貝殼I：科學(xué)與力學(xué)美，力學(xué)與實踐，2014，36
- 魯迅，中國小說史略，北京：北京大學(xué)第一院新潮社，1923
- Song F, Zhang XH, and Bai YL, Microstructure and characteristics in the organic matrix layers of nacre. J. Mater. Res., 2002, 17(7): 1567 -1570.
- Song F, Soh AK, Bai YL. Structural and mechanical properties of the organic matrix of nacre. Biomaterials, 2003;24:3623–31