跟隨牛頓和凱爾文學(xué)做科學(xué)研究編者按:中國科學(xué)院力學(xué)研究所趙亞溥研究團(tuán)隊(duì)的研究成果“納微系統(tǒng)中表面效應(yīng)的物理力學(xué)研究”獲得了2014年度國家自然科學(xué)獎二等獎。我們在此表示祝賀,并用科普的方式介紹相關(guān)研究的內(nèi)涵。
趙亞溥研究員團(tuán)隊(duì)在人民大會堂的頒獎大會上 (圖中左起:郭建剛、林文惠、趙亞溥、張吟、袁泉子)
納微系統(tǒng)中表面效應(yīng)的物理力學(xué)研究(2)
正如前文所述,與宏觀的機(jī)械系統(tǒng)有所不同,納微系統(tǒng)具有小尺度的特點(diǎn),導(dǎo)致它們擁有很大的“比表面積”,表面界面效應(yīng)在納微系統(tǒng)中起著重要的作用。而傳統(tǒng)的宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)對這類問題研究不足,因此嚴(yán)重地制約著納微系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。趙亞溥研究團(tuán)隊(duì)緊密結(jié)合國家在納微技術(shù)領(lǐng)域的重大需求和力學(xué)學(xué)科的國際學(xué)術(shù)前沿,選擇下列納微制造產(chǎn)業(yè)界廣泛關(guān)注的共性問題開展了有成效研究工作:電彈性毛細(xì)動力學(xué),分子間力所引起的吸合、黏附,表面應(yīng)力的起源及其在相關(guān)器件中的應(yīng)用等。通過十余年的努力與積累,他們?nèi)〉昧巳舾删哂性瓌?chuàng)性的成果,對于納微系統(tǒng)的相關(guān)力學(xué)設(shè)計(jì)提供了重要參考,引領(lǐng)和推動了納微系統(tǒng)表面力學(xué)行為及相關(guān)領(lǐng)域的研究和發(fā)展。本文將從四個方面對他們的研究成果做簡要的說明,這里介紹其中的第二方面:考慮分子間力的吸合動力學(xué)集總方程的建立。 吸合動力學(xué)集總方程
由于納微系統(tǒng)的特征尺度在納米至微米量級,這類物體的比表面積大大增加。所謂的“比表面積”是指單位體積的表面積數(shù)。我們不妨來計(jì)算一下:對于一個邊長為1毫米的立方體,它的比表面積為6毫米2/1毫米3=6/毫米;對于一個邊長為1微米的立方體,它的比表面積則為6微米2/1微米3=6000/毫米。它們盡然相差了1000倍!如果這個物體是邊長為1納米的立方體,那它的比表面積便是6000000/毫米了。這樣就不難理解,為什么科學(xué)家總是說,在納微系統(tǒng)中表面效應(yīng)是十分重要的。所以,從力學(xué)角度而言,表面力就是必須考慮的因素。在宏觀情況中,力學(xué)家一般只是計(jì)及體積力(例如重力)而忽略表面力。當(dāng)然,在研究毛細(xì)現(xiàn)象時(shí)例外,此時(shí)人們在考察十分薄的一層液體的運(yùn)動。由于體積力和表面力分別和特征尺寸的三次方和二次方成正比,因此,在宏觀尺度中體積力占支配地位,而在微尺度下則是表面力占支配地位(參見圖2.1)。
圖2.1 體積力和表面力的標(biāo)度關(guān)系(其中,F(xiàn)為作用力,L為物體特征尺度)
這些表面力就是分子間作用力。一般而言,它們有吸引類和排斥類兩大類,這里不一一 細(xì)談,但我們應(yīng)當(dāng)知道:在尺度縮小的過程中,并非所有的現(xiàn)象都隨著尺度按照比例縮小。由于分子間作用力(表面力)不可忽略,會產(chǎn)生一些有趣的問題,例如材料將由于分子間的范德華(van der Waals)吸引力而黏附在一起。所以,分子間作用力是研究納微米尺度的表面(界面)物理力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。而且我們可以告訴大家:范德華(van der Waals)力和卡西米爾(Casimir)力在納微系統(tǒng)中作用顯著。它們都是吸引類的,本質(zhì)上都是和電磁場的波動效應(yīng)有關(guān),分別與距離的3次方和4次方成反比。 讓我們先來看看范德華(van der Waals)力吧!它是分子間存在的一種弱相互作用力但具有普遍存在性。圖2.2比較了微機(jī)械中幾種常見引力的比較,其中作用力F的單位是微牛( n),而距離d的單位是納米(nm)。
圖2.2 微機(jī)械中作用在每平方微米面積上的幾種引力的比較
科學(xué)家發(fā)現(xiàn),范德華(van der Waals)力在黏著、吸附、潤滑等過程中占有重要地位,而且在微尺度下,由分子間力所引起的界面黏附是納微系統(tǒng)的重要失效模式。這里,所謂的“黏附”是指異種材料間由于分子間力而產(chǎn)生的結(jié)合。圖2.3是趙亞溥課題組所獲得的微機(jī)電結(jié)構(gòu)黏附失效的掃描電鏡圖片,其中圖2.3(a)表示的是在制備微懸臂梁時(shí),它在發(fā)生大變形后黏附在基底上。圖2.3(b)表示的是梳齒結(jié)構(gòu)的黏附。圖2.3(c)為制備射頻(RF)微器件時(shí)的界面黏附失效。圖2.3(d)則是質(zhì)量塊和彈簧結(jié)構(gòu)的黏附失效。這些圖片已成為經(jīng)常被該領(lǐng)域?qū)W術(shù)界所引用的標(biāo)志性圖片之一。不僅國外作者在論文中引用,中科院院士溫詩鑄在其撰寫的三部專著《界面科學(xué)與技術(shù)》(清華大學(xué)出版社,2011)、《納米摩擦學(xué)》(科學(xué)出版社,2013)和《界面力學(xué)》(清華大學(xué)出版社,2013)中,均重點(diǎn)引用了這些圖片。


圖2.3 幾種微結(jié)構(gòu)黏附失效的SEM圖片
黏附是納微系統(tǒng)中最主要的失效模式。從能量上看,它是微結(jié)構(gòu)和基底的界面黏附能和彈性應(yīng)變能之間的競爭,彈性應(yīng)變能起彈性回復(fù)的角色。圖2.4示出一端固支的懸臂梁在黏附力作用下的兩種變形情況:對于長梁結(jié)構(gòu),其變形為S型;對于短梁情況,其變形為弧型。當(dāng)黏附能大于彈性應(yīng)變能時(shí),微結(jié)構(gòu)將發(fā)生黏附,從而引起結(jié)構(gòu)失效。所以,人們引入一個無量綱參數(shù)——剝離數(shù),其物理意義為微懸臂梁的撓曲彈性應(yīng)變能與黏附能的比值。當(dāng)剝離數(shù)大于1時(shí),彈性能大于黏附能,微梁便可以憑借彈性能而與基底產(chǎn)生剝離,此時(shí)黏附失效便不會發(fā)生。
(a)
(b)

圖2.4 懸臂梁在黏附力作用下的變形情況:(a)S型;(2)弧型
總之,在系統(tǒng)微型化過程中,黏附失效將成為制約其加工和應(yīng)用的主要障礙之一。特別是在致動器運(yùn)行中,黏附磨損是導(dǎo)致失效的重要因素。圖2.5也是一張掃描電鏡圖片,示出了一個微馬達(dá)的驅(qū)動軸和軸孔之間發(fā)生黏附磨損的情況。由于分子間的相互作用力,接觸面上發(fā)生了黏附,從而產(chǎn)生了摩擦并造成了接觸面上材料的塑性變形。這種情況和宏觀尺度下情況完全不同,摩擦力并不是由于載荷的正壓力所產(chǎn)生的,在零外載下也可以由于黏附相互作用而產(chǎn)生。所以,黏附成為納微機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,必須認(rèn)真考慮的問題。
圖2.5 微馬達(dá)軸孔發(fā)生黏附磨損的SEM圖片(a)完好的軸孔;(b)發(fā)生黏附磨損的軸孔
趙亞溥課題組對納微尺度彈塑性黏附接觸力學(xué)進(jìn)行了廣泛系統(tǒng)的探討,建設(shè)了多場耦合和實(shí)時(shí)在位的多尺度黏附動力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺,取得了一系列有價(jià)值的研究成果。例如,分形粗糙表面的塑性黏附接觸模型,生物黏附的物理力學(xué)機(jī)制,毛細(xì)凝聚對黏附滯后的影響,等等。 下面再簡要介紹趙亞溥課題組在納微系統(tǒng)吸合動力學(xué)研究方面取得的進(jìn)展,它是黏附接觸力學(xué)的引伸。這里,先從一個實(shí)驗(yàn)講起。1967年,科學(xué)家在研究諧振柵晶體管時(shí),所利用的驅(qū)動機(jī)理是懸臂梁在靜電力作用下與基底發(fā)生的吸合(參見圖2.6)。其實(shí),這個諧振柵晶體管就是微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的一種雛形。
圖2.6 諧振柵晶體管中的懸臂梁在靜電力作用下發(fā)生吸合
現(xiàn)在的各類納微尺度靜電致動器(微開關(guān))中,廣泛應(yīng)用圖2.7所示的微懸臂梁和兩端固支微梁。它們會在靜電力和表面力的共同作用下發(fā)生吸合,按照力學(xué)術(shù)語來說,吸合是平行板彈性結(jié)構(gòu)在靜電驅(qū)動過程中的鞍結(jié)分岔或突跳失穩(wěn)。作為科普短文,我們不去細(xì)致探究這種分岔行為的內(nèi)涵,只要知道吸合是與微結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性相關(guān)的一種現(xiàn)象就可以了。
圖2.7 常用的微開關(guān)結(jié)構(gòu)示意:(a)懸臂梁;(b)固支梁
趙亞溥課題組為了研究吸合現(xiàn)象,采用了所謂的“集總模型”(參見圖2.8),由線性彈簧、質(zhì)量塊和平板電容構(gòu)成。但他們在吸合方程中計(jì)入了軸向伸長、邊緣電場和殘余應(yīng)力等綜合效應(yīng),率先引進(jìn)了前人沒有考慮過的范德華(van der Waals)力和卡西米爾(Casimir)力。他們不僅給出了動力學(xué)穩(wěn)定性的相圖和周期軌道,而且提出了四個無量綱控制參數(shù),從而在更深層次上解釋了納微系統(tǒng)的吸合機(jī)理。此外,他們提出:當(dāng)所施加的靜電力為零時(shí),微致動器在分子間力作用下仍發(fā)生吸合,而且運(yùn)用Galerkin方法給出了此時(shí)發(fā)生吸合的有效長度——分離長度的解析表達(dá)式。此種解答形式被國外學(xué)者評價(jià)為“優(yōu)雅、巧妙地”描繪了微懸臂梁的變形。“分離長度”是微結(jié)構(gòu)的一個重要的臨界尺度,一旦被提出后便得到了諸多國際著名學(xué)者的關(guān)注與跟進(jìn),并將分離長度評價(jià)為“MEMS/NEMS 的一個基本設(shè)計(jì)參數(shù)”。
圖2.8 計(jì)及分子間作用力的 一維集總模型
可以說,趙亞溥研究團(tuán)隊(duì)有關(guān)分子間力在吸合、黏附方面的研究成果激發(fā)了該國際領(lǐng)域研究的熱潮。這個團(tuán)隊(duì)是分子間力誘導(dǎo)吸合和黏附動力學(xué)研究國際上最有影響的研究組之一。 有興趣的讀者可以通過趙亞溥研究員撰寫的兩部學(xué)術(shù)專著,對這個獎項(xiàng)的科學(xué)內(nèi)涵獲得更全面的了解。
趙亞溥研究員出版的兩部學(xué)術(shù)專著
(王柏懿撰文)