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納微系統(tǒng)中表面效應(yīng)的物理力學研究（3）
力學園地
2016年01月04日
趙亞溥研究員團隊在人民大會堂的頒獎大會上 （圖中左起：郭建剛、林文惠、趙亞溥、張吟、袁泉子）
納微系統(tǒng)中表面效應(yīng)的物理力學研究（3）
正如前文所述，與“宏觀”機械系統(tǒng)有所不同，納微系統(tǒng)具有小尺度的特點，導致它們擁有很大的“比表面積”，表面界面效應(yīng)在納微系統(tǒng)中起著重要的作用。而傳統(tǒng)的宏觀連續(xù)介質(zhì)力學對這類問題研究不足，因此嚴重地制約著納微系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。趙亞溥研究團隊緊密結(jié)合國家在納微系統(tǒng)領(lǐng)域的重大需求和力學學科國際學術(shù)前沿，選擇下述納微制造產(chǎn)業(yè)界廣泛關(guān)注的共性問題開展了有成效研究工作：電彈性毛細動力學，分子間力所引起的吸合、黏附，表面應(yīng)力的起源及其在相關(guān)器件中的應(yīng)用等。通過十余年的努力與積累，他們?nèi)〉昧巳舾删哂性瓌?chuàng)性的成果，對于納微系統(tǒng)的相關(guān)力學設(shè)計提供了重要參考，引領(lǐng)和推動了納微系統(tǒng)表面力學行為及相關(guān)領(lǐng)域的研究和發(fā)展。 他們的研究屬于交叉學科領(lǐng)域，相關(guān)成果發(fā)表在國際物理和化學類最高學術(shù)刊物《物理評論快報 (PRL)》（封面論文）、《美國化學會志 (JACS)》、國際MEMS領(lǐng)域頂級期刊以及力學重要期刊上。趙亞溥研究員曾多次在國際相關(guān)領(lǐng)域?qū)W術(shù)會議上做大會特邀報告。中國科學院/工程院、美國科學院/工程院、英國皇家學會、俄羅斯科學院、荷蘭皇家科學院等十余位院士曾數(shù)十次大篇幅地引用或進一步發(fā)展該研究團隊的相關(guān)工作。作為上述成果的結(jié)晶，趙亞溥研究員已經(jīng)出版了《表面與界面物理力學》和《納米與介觀力學》等兩部學術(shù)專著，最近又獲得了2014年度國家自然科學二等獎。 本文將從四個方面對他們的研究成果做簡要的說明，這里介紹第三、四部分，即：“表面應(yīng)力起源的一類新機制”與“半連續(xù)晶格模型”的提出。 表面應(yīng)力起源的一類新機制與半連續(xù)晶格模型
首先，我們來談?wù)劚砻鎽?yīng)力起源一類新機制的問題。 由于在重大傳染性疾病的檢測和預防、反恐、食品安全和環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域的國家需求，超靈敏的微納生物醫(yī)學傳感器的研發(fā)越來越受到學術(shù)界、工程界以及社會公眾的關(guān)注與重視。目前較為廣泛應(yīng)用的幾種傳感機理都涉及到生化分子與固體表面的相互作用，這種相互作用過程十分復雜，屬于典型的“力-電-化”等多場耦合和“跨尺度”問題。 在納微測量中，原子力顯微鏡（AFM）是進行單分子操控研究的重要工具。在研究中，人們發(fā)現(xiàn)微懸臂梁（MCL）對力的變化非常敏感，它在微弱力的作用下便可以發(fā)生力學響應(yīng)，于是人們逐漸把用于AFM的MCL推廣應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，去構(gòu)建各種功能器件。例如，如果在微懸臂梁（MCL）表面涂上敏感層，它與待測的化學物質(zhì)或生物分子接觸后，微懸臂梁表面敏感層便會發(fā)生物理、化學黏附或者化學反應(yīng)，這樣微懸臂梁表面會產(chǎn)生質(zhì)量的變化、表面應(yīng)力的變化，這些變化可使微懸臂梁的撓度或諧振頻率發(fā)生改變，撓度和頻率都是可以方便檢測的物理量。所以近年來，越來越多的科學家采用微懸臂梁作為傳感器元件，基于微懸臂 梁開發(fā)出各種新型傳感器。 對于化學傳感器，微懸臂梁表面涂有化學敏感層，它可以和待測的化學物質(zhì)發(fā)生化學反應(yīng)，造成表面應(yīng)力變化，從而引起撓度或頻率改變，可用于檢測甲苯、丁醇、乙醇、芳香劑、炔類有機物等。而對于生物傳感器，微懸臂梁表面涂有生物敏感膜，當待測生物分子黏附在生物敏感膜上時，表面應(yīng)力或質(zhì)量發(fā)生變化，導致?lián)隙然蝾l率的偏移，可用于核酸、蛋白質(zhì) 等微量生物分子的識別、生物大分子的相互作用以及疾病分子的檢測等。微生化傳感器 的優(yōu)點是無需標記、實時檢測、易于集成等。圖3.1是一個微懸臂梁列陣用于研究單鏈DNA分子特性的裝置，用于研究單鏈DNA黏附以及核酸配對原理。類似的微懸臂梁裝置曾用于研究單鏈DNA分子產(chǎn)生撓曲的機理以及DNA的雙鏈錯配問題。圖3.2則是趙亞溥研究團隊利用自組裝技術(shù)成功構(gòu)建的一個新型生化功能器件。這個器件在光照條件下，可以激發(fā)微懸臂梁表面的蛋白質(zhì)分子，把溶液中的氫質(zhì)子傳輸?shù)侥さ鞍缀臀冶哿罕砻嬷g的空間，而所產(chǎn)生的表面應(yīng)力會使微懸臂梁彎曲。微懸臂梁的撓度和溶液離子濃度、膜厚度以及空間高度有關(guān)。 
圖3.1 微懸臂梁列陣檢測單鏈DNA 
圖3.2 基于bR蛋白構(gòu)建的微生化功能器件
基于微懸臂梁的傳感器可以采用哪些檢測方法呢？以變形測量為例，它們有光學反射方法（光杠桿）、電流法、壓阻法、壓電法、電容法等（參見圖3.3）。這些方法都是很傳統(tǒng)的測量途徑，不難實現(xiàn)的。這也是采用微懸臂梁構(gòu)建敏感元件的原因之一。 
圖 3.3 微懸臂梁的檢測方法
那么人們可能要問：微懸臂梁的表面應(yīng)力是如何產(chǎn)生的呢？當然，個中的原因相當復雜。這里以生物傳感器為例做個簡單說明。一般而言，科學家把產(chǎn)生表面應(yīng)力的物理機制大致歸納為三種情況：（1）擴散。當生化物質(zhì)擴散到微懸臂梁的表面生化敏感膜里時，擴散物質(zhì)的濃度和摩爾體積會引起微懸臂梁的應(yīng)變，由于擴散物質(zhì)的不均勻，便導致微懸臂梁的彎曲；（2）雙電層。當微懸臂梁表面發(fā)生核酸配體-受體相互作用時，會形成一個雙電層（即由符號相反的兩個電荷層構(gòu)成的界面），由于靜電場引起的自由能改變導致微懸臂梁的彎曲，這就是所謂的“撓曲電效應(yīng)”；（3）電荷分布及電子密度差。當?shù)鞍孜皆谖冶哿罕砻鏁r，蛋白和蛋白之間以及蛋白和表面之間的相互作用，會引起表面電荷的重新分布以及電子的遷移，形成表面電子密度差，從而導致了表面應(yīng)力的改變。而趙亞溥課題組則認為：應(yīng)當從構(gòu)型熵的角度來考慮微懸臂梁的彎曲。因為大量實驗表明，在生物大分子吸附到微懸臂梁表面的過程分中，首先達到最大吸附而此時微懸臂梁并未發(fā)生形變，僅當生物大分子由于相互作用產(chǎn)生形變時，微懸臂梁才逐漸發(fā)生彎曲。因此應(yīng)當說，由于生物分子發(fā)生形變時，構(gòu)型熵發(fā)生變化，從而產(chǎn)生熵力，熵力引起微懸臂梁表面應(yīng)力變化，最終導致微懸臂梁的彎曲。這樣，就為表面應(yīng)力的起源提出了一類新的機制。 趙亞溥研究團隊的又一個貢獻是：建立了新的表面應(yīng)力模型，被譽為“張等模型”，從而為微生化傳感器進一步提高精度提供了模型上的支持。關(guān)于微懸臂梁在表面應(yīng)力作用下彎曲的理論模型，目前廣泛采用的是斯托尼（Stoney）在1909年建立的薄膜-基底系統(tǒng)中薄膜表面應(yīng)力的關(guān)系式，一般稱之為“Stoney模型”。近年來，科學家對此模型展開了討論，因為所得到的薄膜應(yīng)力值和實驗結(jié)果有差異。張吟和趙亞溥等在研究這個問題時，提出了三種不同的表面應(yīng)力模型（參見圖3.4），其中，圖3.4（a）所示的第一種模型是假設(shè)表面應(yīng)力均勻分布在末端截面上且末端處加載一個集中力矩M；圖3.4（b）所示的第二種模型是假設(shè)末端加載集中力矩M和集中軸向載荷P（圖中 為固支端的撓度）；圖3.4（c）所示的第三種模型是假設(shè)微懸臂梁表面上均勻分布面應(yīng)力。而Stoney模型是對應(yīng)于模型1的情況。他們通過分析計算，得出了不同加載模式、不同加載下微懸臂梁的偏移。圖3.5分別給出加載載荷為0.1,1和4情況下的無量綱梁撓度。可以看出，集中力矩的假設(shè)忽略了拉應(yīng)力的硬度影響，誤差偏大。這就是Stoney模型不夠準確的原因所在。 
圖3.4 三種不同加載模式示意圖
圖3.5 不同加載載荷下微懸臂梁的偏移
國內(nèi)外學者對上述工作給予了很好的評價，他們將趙亞溥團隊提出的表面應(yīng)力起源的機制單獨列為一種“新機制”；并稱對MCL在表面應(yīng)力作用下的彎曲變形所做的模型研究，是一種“新的發(fā)展”，同時將上述模型譽為“張等模型”。 下面，我們再簡要說說建立 “半連續(xù)晶格模型”的問題。 納微系統(tǒng)中所用納米結(jié)構(gòu)材料的彈性模量尺度效應(yīng)是目前國際學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界所廣泛關(guān)心的核心問題之一，從事納微系統(tǒng)科技的學者經(jīng)常提出的問題是：材料的彈性模量到底在何種特征尺度會出現(xiàn)尺寸效應(yīng)？隨著尺度的減小，彈性模量是增大還是減??？目前在國際上已經(jīng)開展了大量的實驗研究，很多實驗和理論模型給出了相反的結(jié)果，因此國際學術(shù)界對此存在著極大的爭議。 郭建剛和趙亞溥對于彈性模量提出了一個計及表面效應(yīng)（表面弛豫、表面張力等）的新模型，從理論上揭示了納米結(jié)構(gòu)的力學性能產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的物理機制，證明了納米結(jié)構(gòu)和材料的彈性模量、斷裂韌性、熱膨脹系數(shù)等對尺寸以及表面的依賴性，解釋了實驗中低維納米結(jié)構(gòu)的各類力學性能參數(shù)隨結(jié)構(gòu)特征尺寸的減小而強化或弱化的緣由。正如國際同行所評價的“該模型既抓住了原子物理的準確性，又保留了連續(xù)介質(zhì)模型的高效率，是固體力學（特別是微納米力學）的一個發(fā)展。這是國際上第一個既能揭示彈性模量隨著特征尺度減小而增大(如Au、Al、Ni等)，也能解釋隨著特征尺度減小而減小(如NEMS中的主流材料Si等)的理論模型（參見圖3.6所示）。國際上諸多學者引用了這個模型，并稱之為“半連續(xù)晶格模型（semi-continuum lattice model）”或“半連續(xù)方法（semi-continuum approach）”。圖3.7與圖3.8則是他們給出的納米膜的彈性模量和熱膨脹系數(shù)對于尺寸的依賴性。
圖3.6 描述彈性模量尺度效應(yīng)兩種趨勢的新模型——“半連續(xù)晶格模型”
？
圖3.7 納米膜有效彈性模量對尺寸的依賴性
圖3.8 納米薄膜熱膨脹系數(shù)對尺寸的依賴性
這個模型的提出，還得到了微機電系統(tǒng)（MEMS）制備加工界的重視，帶動了納微系統(tǒng)業(yè)界對相關(guān)材料力學行為表面效應(yīng)的研究。例如，將“半連續(xù)晶格模型”直接應(yīng)用于納微系統(tǒng) 最常用結(jié)構(gòu)單元——硅納米線和納米薄膜力學性能的理論表征，進一步分析了表面弛豫、表面張力、表面重構(gòu)以及溫度效應(yīng)等因素對硅納米結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)的彈性性能和彎曲剛度的影響，并且研究了彈性模量的尺寸效應(yīng)對硅納米梁壓電效應(yīng)的影響，等等。 總之，趙亞溥研究團隊注重結(jié)合國家對納微系統(tǒng)研發(fā)的重大需求和界面力學、物理力學國際學術(shù)前沿的結(jié)合，他們既開展了大量的實驗研究，也進行了跨尺度的數(shù)值模擬，還涉及到系統(tǒng)、完整和原創(chuàng)性的建模，因而在學術(shù)上產(chǎn)生了重要的影響。所取得的研究成果亦獲得了納微系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，對于納微系統(tǒng)的相關(guān)力學設(shè)計提供了重要參考。綜上所述，這個獲獎項目的成果對納微系統(tǒng)表面力學行為及相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展起到了一定的推動作用。
有興趣的讀者可以通過趙亞溥研究員撰寫的兩部學術(shù)專著，以便對這個獎項的科學內(nèi)涵獲得更全面的了解。 
趙亞溥研究員出版的兩部學術(shù)專著
（王柏懿撰文）