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中科院力學(xué)所
黃瓜卷須II：顯微組織與力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)?zāi)M
力學(xué)園地
2016年01月04日黃瓜卷須II：顯微組織與力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)?zāi)M
Cucumber tendril II: tissue and an experimental simulation of its mechanical behavior蔣持平，尚偉，趙婧，姜開(kāi)厚
JIANG Chiping, SHANG Wei, ZHAO Jing, JIANG Kaihou
北京航空航天大學(xué)固體力學(xué)研究所
摘要: 繼第I部分，介紹黃瓜卷須奇妙的力學(xué)行為的成因。對(duì)卷須顯微組織的研究表明，它的一側(cè)存在一個(gè)雙層凝膠狀細(xì)胞的纖維帶，當(dāng)卷須外端拴住支撐物后，此纖維帶出現(xiàn)不對(duì)稱的木質(zhì)化收縮，引起卷須自盤(pán)卷。老卷須的彎曲剛度遠(yuǎn)大于扭轉(zhuǎn)剛度，因此盤(pán)卷成的螺旋彈簧在拉伸時(shí)剛度增加，盤(pán)卷圈數(shù)增加。卷須的力學(xué)行為可以由預(yù)應(yīng)力雙層復(fù)合條的力學(xué)模型來(lái)模擬，據(jù)此，北京航空航天大學(xué)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)了一個(gè)選修教學(xué)實(shí)驗(yàn)。
關(guān)鍵詞：黃瓜卷須；力學(xué)模型；預(yù)應(yīng)力；雙層復(fù)合條；材料力學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)
本文第I部分[1]介紹了黃瓜卷須在兩端固定或拴住的情形下通過(guò)換向節(jié)（通過(guò)它，左手螺旋變換為右手螺旋，或者右手螺旋變換為左手螺旋）實(shí)現(xiàn)自盤(pán)卷拉拽，介紹了老卷須在兩端受拉時(shí)螺旋盤(pán)卷圈數(shù)增加、剛度也隨變形增加的有趣現(xiàn)象。下面介紹探源這些奇妙力學(xué)行為的成因，并介紹相關(guān)力學(xué)模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)M。
1？ 卷須的顯微組織
研究表明[2]，黃瓜卷須截面內(nèi)側(cè)（靠螺旋內(nèi)表面一側(cè)）存在一個(gè)雙層凝膠狀纖維細(xì)胞帶，當(dāng)卷須外端拴住支撐物后，雙層凝膠狀纖維細(xì)胞帶開(kāi)始木質(zhì)化并收縮。圖1左上是黃瓜老卷須截面的顯微組織照片，圖1右上是相應(yīng)的紫外線熒光照片，可以清楚看到這個(gè)木質(zhì)化纖維帶。圖1左下圖是左上木質(zhì)化帶的局部放大，右下圖是相應(yīng)的熒光照片?？梢钥吹?，木質(zhì)化帶由兩層細(xì)胞構(gòu)成，而且靠近內(nèi)側(cè)表面的一層木質(zhì)化更多，形成不對(duì)稱收縮。就是這個(gè)堅(jiān)硬木質(zhì)化帶的不對(duì)稱收縮和周圍軟組織一起，使卷須盤(pán)卷成螺旋。應(yīng)用生物技術(shù)將老卷須的凝膠狀纖維的木質(zhì)化帶剝離，也呈現(xiàn)具有換向節(jié)的螺旋形盤(pán)卷（見(jiàn)圖2），這是由于兩層細(xì)胞的木質(zhì)化程度不同，從而收縮不對(duì)稱引起的。
圖1 黃瓜老卷須的凝膠狀細(xì)胞的木質(zhì)化帶
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圖2 從老卷須剝離出來(lái)的木質(zhì)化纖維帶
2？ 卷須力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)?zāi)M
根據(jù)對(duì)黃瓜卷須的顯微組織的研究[2]，北京航空航天大學(xué)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)了了一個(gè)選修教學(xué)實(shí)驗(yàn)，模擬卷須的力學(xué)行為。
用彈性薄層受拉后收縮模擬凝膠狀纖維細(xì)胞帶的木質(zhì)化收縮，就得到了預(yù)應(yīng)力雙層復(fù)合條模型。饒有趣味的，黃瓜卷須與豆莢[3-6]屬于不同的植物，功能不同，卻都可以用相似的力學(xué)模型——雙層預(yù)應(yīng)力復(fù)合條[5]來(lái)模擬。
實(shí)驗(yàn)選用的材料是生活用橡膠手套剪下的平整薄層。見(jiàn)圖3，將一橡膠薄層均勻拉伸，用自行車補(bǔ)胎膠將另一不受力的橡膠薄層粘結(jié)于其上，待膠固化粘牢后，沿力的方向剪成條（見(jiàn)圖3陰影部分）。
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圖3？ 預(yù)應(yīng)力復(fù)合條的制作
同樣饒有趣味，隨初始約束條件的不同，剪下的條有多種穩(wěn)定狀態(tài)。讓剪下的條自由變形，它會(huì)像卷尺一樣盤(pán)卷成餅狀，見(jiàn)圖4(a)。在兩端能夠自由相對(duì)扭轉(zhuǎn)的條件下拉伸后卸力，條成為普通的單向旋轉(zhuǎn)的螺旋，初始條件不同，螺旋手性改變，成為是左手螺旋或右手螺旋。我們也可用手強(qiáng)迫螺旋的手性改變，放手后不會(huì)恢復(fù)原來(lái)的手性，見(jiàn)圖4(b)。在限制兩端相對(duì)扭轉(zhuǎn)的條件下拉伸，條成為像黃瓜卷須一樣有換向節(jié)的螺旋，換向節(jié)的旋向可以反過(guò)來(lái)，見(jiàn)圖4(c)。我們還發(fā)現(xiàn)，可以用手將換向節(jié)移動(dòng)到任意位置，或者形成多個(gè)換向節(jié)，見(jiàn)圖4(e)。在圖4(e)中，如果左旋和右旋的圈數(shù)不等，螺旋兩端有相對(duì)扭轉(zhuǎn)。細(xì)心的讀者會(huì)注意到，條不論處于何種穩(wěn)定狀態(tài)，條的淺色層總是處于卷曲內(nèi)層。這是因?yàn)闇\色層是預(yù)拉伸層，卸力后這一層要收縮，才能保持條的能量處于極小值。最小勢(shì)能原理是自然界的普適原理，萬(wàn)事萬(wàn)物都必須遵守。
(a)？？？ 盤(pán)卷成餅狀
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圖4 模型螺旋的多種穩(wěn)定狀態(tài)
圖4顯示，圖3的預(yù)應(yīng)力復(fù)合條力學(xué)模型可以很好地模擬黃瓜藤卷須的幾何變形，包括形成多個(gè)換向節(jié)（參見(jiàn)文[1]引自達(dá)爾文的圖4）。再考察模型拉伸時(shí)的力學(xué)行為。圖5下圖是兩端鉗子拉力很小的狀態(tài)，圖5中圖鉗子的拉力加大了一些，圖5上圖鉗子施加了較大的拉力?？梢钥吹剑S著拉力的增加，模型條的盤(pán)卷圈數(shù)單調(diào)減少，最后變直，沒(méi)有像黃瓜卷須那樣，出現(xiàn)受拉時(shí)盤(pán)卷圈數(shù)反而增加、剛度也隨變形增加的現(xiàn)象。這表明，圖3建立的力學(xué)模型與黃瓜卷須還僅僅達(dá)到了幾何“形似”的水平，還不能模擬更為重要的黃瓜卷須的力學(xué)性質(zhì)。
事實(shí)上，黃瓜卷須受拉伸繞圈數(shù)增加這個(gè)“核心科技秘密”經(jīng)歷近兩個(gè)世紀(jì)才由科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和破解 [2]。原來(lái)卷須存在彎曲和扭轉(zhuǎn)兩種變形，對(duì)應(yīng)有彎曲剛度B與扭轉(zhuǎn)剛度C。保持螺旋盤(pán)卷圈數(shù)不變，拉伸螺旋，就要減小彎曲曲率。而保持螺旋軸向長(zhǎng)度不變，增加盤(pán)卷圈數(shù)，則會(huì)增加彎曲曲率。由于卷須具有轉(zhuǎn)換節(jié)，盤(pán)卷圈數(shù)增減不受約束。因此如果B遠(yuǎn)大于C，拉伸時(shí)就會(huì)通過(guò)增加盤(pán)卷圈數(shù)來(lái)減緩彎曲曲率的增加。黃瓜卷須這個(gè)神奇的“核心秘密”的原理竟是如此簡(jiǎn)單。
原理清楚了，改進(jìn)模型的思路就有了：提高模型的彎曲剛度但是不增加或少增加扭轉(zhuǎn)剛度。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，螺旋拉伸時(shí)彎曲曲率減小，內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓。因此為了提高拉伸時(shí)的彎曲剛度，需要在內(nèi)側(cè)粘貼抗拉材料，外側(cè)粘貼抗壓材料。我們?cè)趦?nèi)側(cè)選擇粘貼布條，因?yàn)榕c橡膠相比，布條拉伸剛度大得多，同時(shí)布條容易扭轉(zhuǎn)，即扭轉(zhuǎn)剛度很小。外層不能再選布條，因?yàn)椴紬l的壓縮剛度很小，我們就選銅絲（將導(dǎo)線剝掉外層）。這里沒(méi)有選銅片，因?yàn)殂~片扭轉(zhuǎn)剛度也較大，銅絲的扭轉(zhuǎn)剛度較小。這樣改進(jìn)后的力學(xué)模型見(jiàn)圖6，這個(gè)模型在拉伸時(shí)盤(pán)卷圈數(shù)和拉伸剛度都增加了，很好地模擬了黃瓜卷須的力學(xué)行為?，F(xiàn)在終于可以對(duì)黃瓜卷須先生說(shuō)：我們啟蒙了。
圖6 模型拉伸時(shí)盤(pán)卷圈數(shù)增加
上述實(shí)驗(yàn)看上去簡(jiǎn)單，其實(shí)做起來(lái)不易。開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡膠條涂膠后，由兩位同學(xué)雙手拉伸粘結(jié)，老失敗，因?yàn)槟z的固化需要時(shí)間，要保持貼合又均勻施加拉力不容易。后來(lái)設(shè)計(jì)了圖7的小夾具，將橡膠片一端粘在角鋁上，再由螺栓固定在板上，另一端的板鉆有不同距離的孔，將條拉到預(yù)定拉伸長(zhǎng)度后，同樣由螺栓固定。然后再在預(yù)拉伸條上平粘同樣的橡膠片，解決了問(wèn)題。在螺旋的內(nèi)外側(cè)分別粘貼布條和銅絲更不容易。想了很多辦法，最后內(nèi)側(cè)是先將布條按螺旋形狀纏在合適的圓形桿（如筆桿）上，然后粘結(jié)。外側(cè)粘貼的銅絲老脫膠，后來(lái)用雙面膠帶來(lái)固住，算是成功了。相信讀者能想到更好的方法。
圖7 夾具
3？ 卷須的啟發(fā)
黃瓜卷須以精巧的內(nèi)部組織木質(zhì)化硬化和微小收縮實(shí)現(xiàn)了大范圍的自盤(pán)卷拉拽，強(qiáng)度隨植株的重量（包括所結(jié)黃瓜的重量）而增加，剛度隨變形而增加，為人類設(shè)計(jì)仿生彈簧作了示范。
黃瓜卷須和豆莢[3-6]看上去沒(méi)有聯(lián)系的各自魔術(shù)般的力學(xué)行為可歸結(jié)為相似的簡(jiǎn)單力學(xué)模型——預(yù)應(yīng)力雙層條。它啟示我們探索復(fù)雜自然現(xiàn)象簡(jiǎn)明的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，從基礎(chǔ)研究出發(fā)進(jìn)行源頭創(chuàng)新。
雖然是相似的力學(xué)模型，但是卷須和豆莢又各有特點(diǎn)，提供了創(chuàng)新的奇妙范例。
在黃瓜卷須面前，人類還只能說(shuō)處于啟蒙階段，更多的謎還待破解。例如卷須觸到支撐物后，是如何傳遞信息，啟動(dòng)凝膠狀細(xì)胞的木質(zhì)化過(guò)程的？這些木質(zhì)化過(guò)程又是如何配合力學(xué)優(yōu)化的？ 還有像捕蠅草[6，7]，也是利用力學(xué)原理，由小變形啟動(dòng)大運(yùn)動(dòng)，但它是如何傳遞昆蟲(chóng)到來(lái)的信息，啟動(dòng)生物學(xué)上的小變形的？期待經(jīng)過(guò)努力，人類有一天不再是沒(méi)有底氣地說(shuō)：“我們正在啟蒙”。而是自信地說(shuō)：“我們已經(jīng)入門(mén)！”
？
參考文獻(xiàn)
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